論文の概要: High-Dimensional Dynamic Covariance Models with Random Forests

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.12444v1
• Date: Sun, 18 May 2025 14:33:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 14:57:11.24104
• Title: High-Dimensional Dynamic Covariance Models with Random Forests
• Title（参考訳）: ランダム森林を用いた高次元動的共分散モデル
• Authors: Shuguang Yu, Fan Zhou, Yingjie Zhang, Ziqi Chen, Hongtu Zhu,
• Abstract要約: 本稿では,高次元動的共分散行列を推定するための新しい非パラメトリック手法を提案する。 我々は無作為な森林を活用し、堅固な理論的保証を支持している。 結果は条件変数の範囲で均一に保持される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.795750476724274
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces a novel nonparametric method for estimating high-dimensional dynamic covariance matrices with multiple conditioning covariates, leveraging random forests and supported by robust theoretical guarantees. Unlike traditional static methods, our dynamic nonparametric covariance models effectively capture distributional heterogeneity. Furthermore, unlike kernel-smoothing methods, which are restricted to a single conditioning covariate, our approach accommodates multiple covariates in a fully nonparametric framework. To the best of our knowledge, this is the first method to use random forests for estimating high-dimensional dynamic covariance matrices. In high-dimensional settings, we establish uniform consistency theory, providing nonasymptotic error rates and model selection properties, even when the response dimension grows sub-exponentially with the sample size. These results hold uniformly across a range of conditioning variables. The method's effectiveness is demonstrated through simulations and a stock dataset analysis, highlighting its ability to model complex dynamics in high-dimensional scenarios.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元動的共分散行列を複数の条件付き共変量で推定し,ランダムな森林を活用し,ロバストな理論的保証によって支持する新しい非パラメトリック手法を提案する。 従来の静的手法とは異なり、我々の動的非パラメトリック共分散モデルは分布の不均一性を効果的に捉えている。 さらに,1つの条件付き共変量に制限されたカーネル平滑化法とは異なり,本手法は完全非パラメトリックフレームワークで複数の共変量に対応できる。 我々の知る限りでは、これは高次元の動的共分散行列を推定するためにランダムフォレストを使用する最初の方法である。 高次元環境下では, 応答次元が標本サイズに比例的に大きくなる場合でも, 非漸近誤差率とモデル選択特性を提供する一様整合理論を確立する。 これらの結果は条件変数の範囲で均一に保持される。 この手法の有効性はシミュレーションとストックデータセット分析を通じて実証され、高次元シナリオにおける複雑な力学をモデル化する能力を強調している。

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