論文の概要: Inverse nonlinear fast Fourier transform on SU(2) with applications to quantum signal processing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.12615v1
- Date: Mon, 19 May 2025 01:57:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-20 14:57:11.346593
- Title: Inverse nonlinear fast Fourier transform on SU(2) with applications to quantum signal processing
- Title（参考訳）: SU(2)上の逆非線形高速フーリエ変換と量子信号処理への応用
- Authors: Hongkang Ni, Rahul Sarkar, Lexing Ying, Lin Lin,
- Abstract要約: 逆NLFTを$mathrmSU(2)$で検討し、初めて層切り抜きアルゴリズムの数値安定性を確立した。
我々は、逆非線形高速フーリエ変換と呼ばれる高速で数値的に安定なアルゴリズムを開発し、ニア線形複雑度で逆NLFTを実行する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.193028145901248
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The nonlinear Fourier transform (NLFT) extends the classical Fourier transform by replacing addition with matrix multiplication. While the NLFT on $\mathrm{SU}(1,1)$ has been widely studied, its $\mathrm{SU}(2)$ variant has only recently attracted attention due to emerging applications in quantum signal processing (QSP) and quantum singular value transformation (QSVT). In this paper, we investigate the inverse NLFT on $\mathrm{SU}(2)$ and establish the numerical stability of the layer stripping algorithm for the first time under suitable conditions. Furthermore, we develop a fast and numerically stable algorithm, called inverse nonlinear fast Fourier transform, for performing inverse NLFT with near-linear complexity. This algorithm is applicable to computing phase factors for both QSP and the generalized QSP (GQSP).
- Abstract（参考訳）: 非線形フーリエ変換(NLFT)は、加算を行列乗法に置き換えることで古典フーリエ変換を拡張する。
NLFT on $\mathrm{SU}(1,1)$は広く研究されているが、その$\mathrm{SU}(2)$ variantは量子信号処理(QSP)や量子特異値変換(QSVT)における新たな応用により、最近になって注目されている。
本稿では,$\mathrm{SU}(2)$の逆NLFTについて検討し,適切な条件下で初めて層分割アルゴリズムの数値安定性を確立する。
さらに、逆非線形高速フーリエ変換と呼ばれる高速で数値的に安定なアルゴリズムを開発し、ニア線形複雑度で逆NLFTを実行する。
このアルゴリズムは、QSPと一般化QSP(GQSP)の相因子の計算に適用できる。
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