論文の概要: HOPSE: Scalable Higher-Order Positional and Structural Encoder for Combinatorial Representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.15405v1
- Date: Wed, 21 May 2025 11:47:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-22 15:42:59.602597
- Title: HOPSE: Scalable Higher-Order Positional and Structural Encoder for Combinatorial Representations
- Title（参考訳）: HOPSE: 組合せ表現のためのスケーラブルな高次位置および構造エンコーダ
- Authors: Martin Carrasco, Guillermo Bernardez, Marco Montagna, Nina Miolane, Lev Telyatnikov,
- Abstract要約: HOPSEは、Hasseグラフ分解を用いて効率的なエンコーディングを導出する表現力のあるエンフェセージパスフリーフレームワークである。
実験によると、HOPSEは最先端のパフォーマンスと一致または超え、最大7ドルのスケーラブルなスピードアップを実現している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0097956531484233
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: While Graph Neural Networks (GNNs) have proven highly effective at modeling relational data, pairwise connections cannot fully capture multi-way relationships naturally present in complex real-world systems. In response to this, Topological Deep Learning (TDL) leverages more general combinatorial representations -- such as simplicial or cellular complexes -- to accommodate higher-order interactions. Existing TDL methods often extend GNNs through Higher-Order Message Passing (HOMP), but face critical \emph{scalability challenges} due to \textit{(i)} a combinatorial explosion of message-passing routes, and \textit{(ii)} significant complexity overhead from the propagation mechanism. To overcome these limitations, we propose HOPSE (Higher-Order Positional and Structural Encoder) -- a \emph{message passing-free} framework that uses Hasse graph decompositions to derive efficient and expressive encodings over \emph{arbitrary higher-order domains}. Notably, HOPSE scales linearly with dataset size while preserving expressive power and permutation equivariance. Experiments on molecular, expressivity and topological benchmarks show that HOPSE matches or surpasses state-of-the-art performance while achieving up to 7 $times$ speedups over HOMP-based models, opening a new path for scalable TDL.
- Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、関係データをモデル化するのに非常に有効であることが証明されているが、ペアワイズ接続は、複雑な実世界のシステムに自然に存在するマルチウェイ関係を完全に捉えることはできない。
これに対応するため、トポロジカル・ディープ・ラーニング(TDL)はより一般的な組合せ表現(simplicial)やセル・コンプレックス(cellular complex)など)を活用して高次相互作用を実現する。
既存のTDLメソッドは、高階メッセージパッシング(HOMP)を通じてGNNを拡張することが多いが、 \textit{scalability challenges} が原因で、批判的な \emph{scalability challenges} に直面している。
i) メッセージパッシングルートの組合せ爆発と \textit{
(ii) 伝搬機構の複雑さのオーバーヘッドが大きい。
これらの制限を克服するため,HOPSE (Higher-Order Positional and Structure Encoder) という,Hasseグラフ分解を用いた高次領域上の効率的な表現的エンコーディングを導出するフレームワークを提案する。
特に、HOPSEは表現力と置換等価性を保ちながら、データセットサイズと線形にスケールする。
分子、表現率、トポロジカルベンチマークの実験では、HOPSEは最先端の性能と一致または超え、HOMPベースのモデルよりも最大7$times$のスピードアップを実現し、スケーラブルなTDLのための新しいパスが開かれた。
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