論文の概要: HOPSE: Scalable Higher-Order Positional and Structural Encoder for Combinatorial Representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.15405v2
- Date: Mon, 27 Oct 2025 14:16:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-28 17:41:21.553349
- Title: HOPSE: Scalable Higher-Order Positional and Structural Encoder for Combinatorial Representations
- Title（参考訳）: HOPSE: 組合せ表現のためのスケーラブルな高次位置および構造エンコーダ
- Authors: Martin Carrasco, Guillermo Bernardez, Marco Montagna, Nina Miolane, Lev Telyatnikov,
- Abstract要約: トポロジカルディープラーニング(TDL)は、高次相互作用に対応するためにより一般的な表現を使用する。
既存のTDLメソッドは、しばしば高次メッセージパッシング(HOMP)を通してGNNを拡張する。
本研究は,高次関係相互作用を含む課題を解決する方法として,HOPSEを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.494692635491467
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: While Graph Neural Networks (GNNs) have proven highly effective at modeling relational data, pairwise connections cannot fully capture multi-way relationships naturally present in complex real-world systems. In response to this, Topological Deep Learning (TDL) leverages more general combinatorial representations -- such as simplicial or cellular complexes -- to accommodate higher-order interactions. Existing TDL methods often extend GNNs through Higher-Order Message Passing (HOMP), but face critical \emph{scalability challenges} due to \textit{(i)} a combinatorial explosion of message-passing routes, and \textit{(ii)} significant complexity overhead from the propagation mechanism. This work presents HOPSE (Higher-Order Positional and Structural Encoder), an alternative method to solve tasks involving higher-order interactions \emph{without message passing}. Instead, HOPSE breaks \emph{arbitrary higher-order domains} into their neighborhood relationships using a Hasse graph decomposition. This method shows that decoupling the representation learning of neighborhood topology from that of attributes results in lower computational complexity, casting doubt on the need for HOMP. The experiments on molecular graph tasks and topological benchmarks show that HOPSE matches performance on traditional TDL datasets and outperforms HOMP methods on topological tasks, achieving up to $7\times$ speedups over HOMP-based models, opening a new path for scalable TDL.
- Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、関係データをモデル化するのに非常に有効であることが証明されているが、ペアワイズ接続は、複雑な実世界のシステムに自然に存在するマルチウェイ関係を完全に捉えることはできない。
これに対応するため、トポロジカル・ディープ・ラーニング(TDL)はより一般的な組合せ表現(simplicial)やセル・コンプレックス(cellular complex)など)を活用して高次相互作用を実現する。
既存のTDLメソッドは、高階メッセージパッシング(HOMP)を通じてGNNを拡張することが多いが、 \textit{scalability challenges} が原因で、批判的な \emph{scalability challenges} に直面している。
i) メッセージパッシングルートの組合せ爆発と \textit{
(ii) 伝搬機構の複雑さのオーバーヘッドが大きい。
HOPSE(Higher-Order Positional and Structure Encoder)は、高次相互作用を持つタスクを解決する方法である。
代わりに、HOPSEは、ハセグラフ分解を用いて、emph{arbitrary high-order domain} をそれらの近傍関係に分解する。
本手法は, 周辺トポロジの表現学習を属性から切り離すことにより, 計算複雑性が低下し, HOMPの必要性に疑問を呈する。
分子グラフタスクとトポロジカルベンチマークの実験は、HOPSEが従来のTDLデータセットのパフォーマンスにマッチし、トポロジカルタスクでHOMPメソッドより優れており、HOMPベースのモデルよりも最大7ドル以上のスピードアップを実現し、スケーラブルなTDLのための新しいパスが開かれたことを示している。
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