論文の概要: A partition function framework for estimating logical error curves in stabilizer codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.15758v1
- Date: Wed, 21 May 2025 17:03:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-22 15:42:59.794775
- Title: A partition function framework for estimating logical error curves in stabilizer codes
- Title（参考訳）: 安定器符号における論理誤差曲線推定のための分割関数フレームワーク
- Authors: Leon Wichette, Hans Hohenfeld, Elie Mounzer, Linnea Grans-Samuelsson,
- Abstract要約: 最大分割関数復号における成功確率を測定する分割関数の比率を定義する。
この比は、同様に定義された順序確率と異なり、成功率を順序確率で記述した復号戦略を記述する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Based on the mapping between stabilizer quantum error correcting codes and disordered statistical mechanics models, we define a ratio of partition functions that measures the success probability for maximum partition function decoding, which at the Nishimori temperature corresponds to maximum likelihood (ML) decoding. We show that this ratio differs from the similarly defined order probability and describe the decoding strategy whose success rate is described by the order probability. We refer to the latter as a probabilistic partition function decoding and show that it is the strategy that at zero temperature corresponds to maximum probability (MP) decoding. Based on the difference between the two decoders, we discuss the possibility of a maximum partition function decodability boundary outside the order-disorder phase boundary. At zero temperature, the difference between the two ratios measures to what degree MP decoding can be improved by accounting for degeneracy among maximum probability errors, through methods such as ensembling. We consider in detail the example of the toric code under bitflip noise, which maps to the Random Bond Ising Model. We demonstrate that estimation of logical performance through decoding probability and order probability is more sample efficient than estimation by counting failures of the corresponding decoders. We consider both uniform noise and noise where qubits are given individual error rates. The latter noise model lifts the degeneracy among maximum probability errors, but we show that ensembling remains useful as long as it also samples less probable errors.
- Abstract（参考訳）: 安定化器の量子誤り訂正符号と乱れ統計力学モデルとのマッピングに基づいて, 西森温度で最大値(ML)復号化に対応する最大分割関数復号化の成功確率を測定する分割関数の比率を定義する。
この比は、同様に定義された順序確率と異なり、成功率を順序確率で記述した復号戦略を記述する。
後者を確率的分割関数デコーディングと呼び、ゼロ温度では最大確率(MP)デコーディングに対応する戦略であることを示す。
2つのデコーダの差に基づき、次数-次数相境界の外側の最大分割関数デオーダビリティ境界の可能性について議論する。
ゼロ温度では、2つの比の差が最大確率誤差の縮退を考慮したMP復号の度合いを測る。
我々は、ビットフリップ雑音下でのトーリック符号の例を詳細に検討し、ランダムボンドイジングモデルにマップする。
復号化確率と順序確率による論理性能の推定は、対応する復号化器の故障を数えることにより、推定よりもサンプリング効率が高いことを示した。
量子ビットが個々の誤差率で与えられる場合、均一ノイズとノイズの両方を考慮する。
後者のノイズモデルでは、最大確率誤差の縮退性を持ち上げるが、より少ない確率誤差をサンプリングする限り、アンサンブルは有用であることを示す。
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