論文の概要: Robustness Guarantees for Credal Bayesian Networks via Constraint
Relaxation over Probabilistic Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.05793v1
- Date: Wed, 11 May 2022 22:37:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-14 02:53:27.546321
- Title: Robustness Guarantees for Credal Bayesian Networks via Constraint
Relaxation over Probabilistic Circuits
- Title（参考訳）: 確率回路上の制約緩和によるクレダルベイズネットワークのロバスト性保証
- Authors: Hjalmar Wijk, Benjie Wang, Marta Kwiatkowska
- Abstract要約: 本研究では,決定関数のロバスト性を,断続ベイズ的ネットワークに対して定量化する手法を開発した。
回路サイズにおいて線形時間で MARmax 上の保証上限を得る方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.997060715857987
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In many domains, worst-case guarantees on the performance (e.g., prediction
accuracy) of a decision function subject to distributional shifts and
uncertainty about the environment are crucial. In this work we develop a method
to quantify the robustness of decision functions with respect to credal
Bayesian networks, formal parametric models of the environment where
uncertainty is expressed through credal sets on the parameters. In particular,
we address the maximum marginal probability (MARmax) problem, that is,
determining the greatest probability of an event (such as misclassification)
obtainable for parameters in the credal set. We develop a method to faithfully
transfer the problem into a constrained optimization problem on a probabilistic
circuit. By performing a simple constraint relaxation, we show how to obtain a
guaranteed upper bound on MARmax in linear time in the size of the circuit. We
further theoretically characterize this constraint relaxation in terms of the
original Bayesian network structure, which yields insight into the tightness of
the bound. We implement the method and provide experimental evidence that the
upper bound is often near tight and demonstrates improved scalability compared
to other methods.
- Abstract（参考訳）: 多くの領域において、分布シフトを受ける決定関数の性能(例えば予測精度)と環境の不確実性に関する最悪の保証が重要である。
本研究では,不確実性がパラメータのクレダル集合によって表現される環境の形式的パラメトリックモデルであるクレダルベイズネットワークに関して,決定関数のロバスト性を定量化する手法を開発した。
特に,最大限界確率(MARmax)問題,すなわち,干潟集合のパラメータに対して得られる事象の最大確率(誤分類など)を決定する問題に対処する。
確率回路上の制約付き最適化問題に問題を忠実に伝達する手法を開発した。
簡単な制約緩和を行うことで、回路の大きさの線形時間におけるmarmax上の保証された上限を得る方法を示す。
さらに理論上、この制約緩和を元のベイズネットワーク構造の観点から特徴づけ、境界の厳密性についての洞察を与える。
提案手法を実装し,上界が密接に近く,他の手法と比較してスケーラビリティが向上していることを示す実験的な証拠を提供する。
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