論文の概要: How Particle System Theory Enhances Hypergraph Message Passing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.18505v1
• Date: Sat, 24 May 2025 05:04:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:42.465335
• Title: How Particle System Theory Enhances Hypergraph Message Passing
• Title（参考訳）: 粒子系理論がハイパーグラフメッセージパッシングをいかに促進させるか
• Authors: Yixuan Ma, Kai Yi, Pietro Lio, Shi Jin, Yu Guang Wang,
• Abstract要約: ハイパーグラフは自然現象の高次関係を効果的にモデル化し、対接続を超えた複雑な相互作用をキャプチャする。 本稿では,ハイパーエッジが共有ノードダイナミクスを誘導する場として機能する,相互作用する粒子システムに触発された新しいハイパーグラフメッセージパッシングフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.792540956996444
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hypergraphs effectively model higher-order relationships in natural phenomena, capturing complex interactions beyond pairwise connections. We introduce a novel hypergraph message passing framework inspired by interacting particle systems, where hyperedges act as fields inducing shared node dynamics. By incorporating attraction, repulsion, and Allen-Cahn forcing terms, particles of varying classes and features achieve class-dependent equilibrium, enabling separability through the particle-driven message passing. We investigate both first-order and second-order particle system equations for modeling these dynamics, which mitigate over-smoothing and heterophily thus can capture complete interactions. The more stable second-order system permits deeper message passing. Furthermore, we enhance deterministic message passing with stochastic element to account for interaction uncertainties. We prove theoretically that our approach mitigates over-smoothing by maintaining a positive lower bound on the hypergraph Dirichlet energy during propagation and thus to enable hypergraph message passing to go deep. Empirically, our models demonstrate competitive performance on diverse real-world hypergraph node classification tasks, excelling on both homophilic and heterophilic datasets.
• Abstract（参考訳）: ハイパーグラフは自然現象の高次関係を効果的にモデル化し、対接続を超えた複雑な相互作用をキャプチャする。 本稿では,ハイパーエッジが共有ノードダイナミクスを誘導する場として機能する,相互作用する粒子システムに触発された新しいハイパーグラフメッセージパッシングフレームワークを提案する。 アトラクション、反発、アレン・カーン強制項を組み込むことで、様々なクラスと特徴を持つ粒子は、クラス依存平衡を達成し、粒子駆動メッセージパッシングによる分離性を実現する。 これらの力学をモデル化するための一階数と二階数の両方の粒子系方程式について検討し、これは過度な平滑化とヘテロフィリーを緩和し、完全な相互作用を捉えることができる。 より安定した2次システムは、より深いメッセージパッシングを可能にする。 さらに、相互作用の不確実性を考慮するために、確率的要素による決定論的メッセージパッシングを強化する。 提案手法は,伝播中のハイパーグラフディリクレエネルギーの正の低境界を維持することにより,過平滑化を緩和し,ハイパーグラフメッセージパッシングの深部化を可能にすることを理論的に証明する。 実世界のハイパーグラフノード分類タスクにおける競合性能を実証し,同好性データセットとヘテロ親和性データセットの両方で優れていた。

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