論文の概要: Flow Matching for Geometric Trajectory Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.18647v1
• Date: Sat, 24 May 2025 11:18:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:42.564796
• Title: Flow Matching for Geometric Trajectory Simulation
• Title（参考訳）: 幾何学的軌道シミュレーションのためのフローマッチング
• Authors: Kiet Bennema ten Brinke, Koen Minartz, Vlado Menkovski,
• Abstract要約: N体系は、分子動力学、生化学、歩行者動力学など幅広い分野の応用において基本的な問題である。 機械学習は、物理ベースのシミュレータをスケールし、実験データから直接モデルを開発する上で、貴重なツールとなっている。 現実的な軌跡を生成するためには、既存の手法は、非情報ノイズから始まる複雑な変換を学習し、ドメインインフォームド先行の活用を許さない必要がある。 本稿では,この制限に対処するためにSTFlowを提案する。フローマッチングとデータ依存結合を利用して,モデル表現率やスケーラビリティを犠牲にすることなく,幾何学的軌道の物理インフォームドシミュレーションを容易にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.271235935891555
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The simulation of N-body systems is a fundamental problem with applications in a wide range of fields, such as molecular dynamics, biochemistry, and pedestrian dynamics. Machine learning has become an invaluable tool for scaling physics-based simulators and developing models directly from experimental data. In particular, recent advances based on deep generative modeling and geometric deep learning have enabled probabilistic simulation by modeling complex distributions over trajectories while respecting the permutation symmetry that is fundamental to N-body systems. However, to generate realistic trajectories, existing methods must learn complex transformations starting from uninformed noise and do not allow for the exploitation of domain-informed priors. In this work, we propose STFlow to address this limitation. By leveraging flow matching and data-dependent couplings, STFlow facilitates physics-informed simulation of geometric trajectories without sacrificing model expressivity or scalability. Our evaluation on N-body dynamical systems, molecular dynamics, and pedestrian dynamics benchmarks shows that STFlow produces significantly lower prediction errors while enabling more efficient inference, highlighting the benefits of employing physics-informed prior distributions in probabilistic geometric trajectory modeling.
• Abstract（参考訳）: N体系のシミュレーションは、分子動力学、生化学、歩行者動力学など幅広い分野の応用において基本的な問題である。 機械学習は、物理ベースのシミュレータをスケールし、実験データから直接モデルを開発する上で、貴重なツールとなっている。 特に、深層生成モデルと幾何学的深層学習に基づく最近の進歩は、N体系の基本となる置換対称性を尊重しつつ、軌跡上の複雑な分布をモデル化することによって確率的シミュレーションを可能にした。 しかし、現実的な軌跡を生成するためには、既存の手法は、非情報ノイズから始まる複雑な変換を学習し、ドメイン情報に基づく事前の活用を許さない必要がある。 本稿では,この制限に対処するSTFlowを提案する。 フローマッチングとデータ依存結合を利用することで、STFlowはモデル表現率やスケーラビリティを犠牲にすることなく、幾何学的軌道の物理インフォームドシミュレーションを促進する。 N-body dynamical system, molecular dynamics, pedestrian dynamics benchmarks による評価の結果,STFlow は予測誤差を著しく低減し,より効率的な推論を可能にした。

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