論文の概要: Weighted Leave-One-Out Cross Validation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.19737v1
• Date: Mon, 26 May 2025 09:20:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:43.319646
• Title: Weighted Leave-One-Out Cross Validation
• Title（参考訳）: 重み付き一対一のクロスバリデーション
• Authors: Luc Pronzato, Maria-João Rendas,
• Abstract要約: We present a weighted version of Leave-One-Out (LOO) cross-validation for the Integrated Squared Error (ISE)。 この手法は任意の未サンプリング地点における2乗予測誤差の最適線形推定器の構成に依存する。 全体として、ISEの推定は古典的で非重み付きLOOクロスバリデーションよりもはるかに正確である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a weighted version of Leave-One-Out (LOO) cross-validation for estimating the Integrated Squared Error (ISE) when approximating an unknown function by a predictor that depends linearly on evaluations of the function over a finite collection of sites. The method relies on the construction of the best linear estimator of the squared prediction error at an arbitrary unsampled site based on squared LOO residuals, assuming that the function is a realization of a Gaussian Process (GP). A theoretical analysis of performance of the ISE estimator is presented, and robustness with respect to the choice of the GP kernel is investigated first analytically, then through numerical examples. Overall, the estimation of ISE is significantly more precise than with classical, unweighted, LOO cross validation. Application to model selection is briefly considered through examples.
• Abstract（参考訳）: 有限個のサイト上での関数評価に線形に依存する予測器により未知の関数を近似する際に, 積分正方形誤差 (ISE) を推定するための重み付きバージョンのLOO(Leave-One-Out) クロスバリデーションを提案する。 この方法は、函数がガウス過程(GP)の実現であると仮定して、平方LOO残差に基づく任意のアンサンプされた場所での正方形予測誤差の最良の線形推定器の構築に依存する。 ISE推定器の性能に関する理論的解析を行い,GPカーネルの選択に関するロバスト性をまず解析し,数値的な例を通して検討した。 全体として、ISEの推定は古典的で非重み付きLOOクロスバリデーションよりもはるかに正確である。 モデル選択への応用は、例を通して簡単に検討される。

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