論文の概要: Leveraging recurrence in neural network wavefunctions for large-scale simulations of Heisenberg antiferromagnets: the triangular lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20406v1
• Date: Mon, 26 May 2025 18:00:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-28 17:05:58.225361
• Title: Leveraging recurrence in neural network wavefunctions for large-scale simulations of Heisenberg antiferromagnets: the triangular lattice
• Title（参考訳）: ハイゼンベルク反強磁性体の大規模シミュレーションのためのニューラルネットワーク波動関数のレバレッジ再帰性:三角格子
• Authors: M. Schuyler Moss, Roeland Wiersema, Mohamed Hibat-Allah, Juan Carrasquilla, Roger G. Melko,
• Abstract要約: 我々は、三角-格子反強磁性ハイゼンベルクモデルの研究のために、リカレントニューラルネットワーク(RNN)波動関数アンゼを用いている。 我々は、ハミルトニアン変換によりシミュレーションの精度を著しく改善できることを見出した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9681634372790209
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Variational Monte Carlo simulations have been crucial for understanding quantum many-body systems, especially when the Hamiltonian is frustrated and the ground-state wavefunction has a non-trivial sign structure. In this paper, we use recurrent neural network (RNN) wavefunction ans\"{a}tze to study the triangular-lattice antiferromagnetic Heisenberg model (TLAHM) for lattice sizes up to $30\times30$. In a recent study [M. S. Moss et al. arXiv:2502.17144], the authors have demonstrated how RNN wavefunctions can be iteratively retrained in order to obtain variational results for multiple lattice sizes with a reasonable amount of compute. That study, which looked at the sign-free, square-lattice antiferromagnetic Heisenberg model, showed favorable scaling properties, allowing accurate finite-size extrapolations to the thermodynamic limit. In contrast, our present results illustrate in detail the relative difficulty in simulating the sign-problematic TLAHM. We find that the accuracy of our simulations can be significantly improved by transforming the Hamiltonian with a judicious choice of basis rotation. We also show that a similar benefit can be achieved by using variational neural annealing, an alternative optimization technique that minimizes a pseudo free energy. Ultimately, we are able to obtain estimates of the ground-state properties of the TLAHM in the thermodynamic limit that are in close agreement with values in the literature, showing that RNN wavefunctions provide a powerful toolbox for performing finite-size scaling studies for frustrated quantum many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 変分モンテカルロシミュレーションは量子多体系の理解に不可欠であり、特にハミルトニアンがフラストレーションを受け、基底状態の波動関数が非自明な符号構造を持つ場合である。 本稿では、RNN波動関数 ans\"{a}tze を用いて、三角格子反強磁性ハイゼンベルクモデル(TLAHM)を用いて、格子サイズを最大30\times30$まで研究する。 最近の研究 (M. S. Moss et al arXiv:2502.17144] において、著者らはRNN波動関数を反復的に再学習し、妥当な計算量で複数の格子サイズに対する変動的な結果が得られることを示した。 この研究は、符号のない方形格子反強磁性ハイゼンベルク模型を調べた結果、良好なスケーリング特性を示し、熱力学限界に対する正確な有限サイズの外挿を可能にした。 対照的に,本研究の結果は,手話・プロブレマティックなTLAHMをシミュレートすることの難しさを詳細に示すものである。 我々のシミュレーションの精度は、ハミルトニアンを基底回転の法則的な選択で変換することで著しく改善できることがわかった。 また、擬似自由エネルギーを最小化する代替最適化手法である変分ニューラルアニールを用いることで、同様の利点が得られることを示す。 最終的に、文献の値と密接に一致している熱力学限界におけるTLAHMの基底状態特性の推定値を得ることができ、RNN波動関数がフラストレーション量子多体系に対する有限サイズのスケーリング研究を行うための強力なツールボックスを提供することを示す。

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