Fugu-MT 論文翻訳(概要): Symmetry reduction for testing $k$-block-positivity via extendibility

論文の概要: Symmetry reduction for testing $k$-block-positivity via extendibility

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.22100v1
Date: Wed, 28 May 2025 08:26:34 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-29 20:07:45.802963
Title: Symmetry reduction for testing $k$-block-positivity via extendibility
Title（参考訳）: 拡張性による$k$-block-positivity試験のための対称性の低減
Authors: Qian Chen, Benoît Collins, Omar Fawzi,
Abstract要約: 最大交絡状態のユニタリ対称性を利用して、対応する半定値プログラムのサイズを小さくする。例えば$k=2$の場合、SDPは2N+1 dN+1$から$lfloor fracN+12 rfloor$ブロックに縮小される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 8.247261926186477
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We study the problem of testing $k$-block-positivity via symmetric $N$-extendibility by taking the tensor product with a $k$-dimensional maximally entangled state. We exploit the unitary symmetry of the maximally entangled state to reduce the size of the corresponding semidefinite programs (SDP). For example, for $k=2$, the SDP is reduced from one block of size $2^{N+1} d^{N+1}$ to $\lfloor \frac{N+1}{2} \rfloor$ blocks of size $\approx O( (N-1)^{-1} 2^{N+1} d^{N+1} )$.
Abstract（参考訳）: テンソル積を$k$次元の最大エンタングル状態とすることで、対称な$N$拡張性による$k$-ブロック-正の検定の問題を考察する。最大交絡状態のユニタリ対称性を利用して、対応する半定値プログラム(SDP)のサイズを小さくする。例えば、$k=2$の場合、SDPは$2^{N+1} d^{N+1}$から$$\lfloor \frac{N+1}{2} \rfloor$ $\approx O( (N-1)^{-1} 2^{N+1} d^{N+1} )$に縮小される。

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