論文の概要: Depth-Based Matrix Classification for the HHL Quantum Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.22454v1
• Date: Wed, 28 May 2025 15:11:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-29 17:35:50.682972
• Title: Depth-Based Matrix Classification for the HHL Quantum Algorithm
• Title（参考訳）: HHL量子アルゴリズムの深さ行列分類
• Authors: Mark Danza, Sonia Lopez Alarcon, Cory Merkel,
• Abstract要約: Harrow, Hassidim and Lloyd (HHL) は方程式の線形系に対するアルゴリズムである。 本稿では,機械学習の分類器を用いて,HHL実装に適した問題と評価できるかどうかを検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Under the nearing error-corrected era of quantum computing, it is necessary to understand the suitability of certain post-NISQ algorithms for practical problems. One of the most promising, applicable and yet difficult to implement in practical terms is the Harrow, Hassidim and Lloyd (HHL) algorithm for linear systems of equations. An enormous number of problems can be expressed as linear systems of equations, from Machine Learning to fluid dynamics. However, in most cases, HHL will not be able to provide a practical, reasonable solution to these problems. This paper's goal inquires about whether problems can be labeled using Machine Learning classifiers as suitable or unsuitable for HHL implementation when some numerical information about the problem is known beforehand. This work demonstrates that training on significantly representative data distributions is critical to achieve good classifications of the problems based on the numerical properties of the matrix representing the system of equations. Accurate classification is possible through Multi-Layer Perceptrons, although with careful design of the training data distribution and classifier parameters.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングの誤り訂正時代が近づきつつある中では、特定のNISQ後アルゴリズムの実用的問題に対する適合性を理解する必要がある。 最も有望で、適用可能で、実用的に実装が難しいのは、方程式の線形系に対するHarrow, Hassidim and Lloyd (HHL)アルゴリズムである。 機械学習から流体力学まで、膨大な数の問題を方程式の線形系として表すことができる。 しかし、ほとんどの場合、HHLはこれらの問題に対して実用的で合理的な解決策を提供することができない。 本稿では,HHL実装に適した機械学習分類器を用いて,問題に関する数値情報が事前に分かっている場合に,問題のラベル付けが可能であるかどうかを問う。 本研究は, 方程式系を表す行列の数値的性質に基づいて, 問題の適切な分類を行うためには, 顕著なデータ分布のトレーニングが重要であることを示す。 トレーニングデータ分布と分類器パラメータを慎重に設計しながらも、マルチ層パーセプトロンによって正確な分類が可能となる。

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