論文の概要: Information-Computation Gaps in Quantum Learning via Low-Degree Likelihood
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.22743v1
- Date: Wed, 28 May 2025 18:04:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-30 18:14:07.461664
- Title: Information-Computation Gaps in Quantum Learning via Low-Degree Likelihood
- Title（参考訳）: 量子学習における低Degree様相による情報計算ギャップ
- Authors: Sitan Chen, Weiyuan Gong, Jonas Haferkamp, Yihui Quek,
- Abstract要約: 本研究では、状態設計と低次硬度との一般的な関係を確立する。
これを応用して、ギブス状態のランダム、スパース、非局所ハミルトニアンの学習に最初の情報計算ギャップを得る。
また、単一量子ビット測定による戦略に対する量子誤差軽減のための低次硬度結果を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.179660060516916
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In a variety of physically relevant settings for learning from quantum data, designing protocols that can computationally efficiently extract information remains largely an art, and there are important cases where we believe this to be impossible, that is, where there is an information-computation gap. While there is a large array of tools in the classical literature for giving evidence for average-case hardness of statistical inference problems, the corresponding tools in the quantum literature are far more limited. One such framework in the classical literature, the low-degree method, makes predictions about hardness of inference problems based on the failure of estimators given by low-degree polynomials. In this work, we extend this framework to the quantum setting. We establish a general connection between state designs and low-degree hardness. We use this to obtain the first information-computation gaps for learning Gibbs states of random, sparse, non-local Hamiltonians. We also use it to prove hardness for learning random shallow quantum circuit states in a challenging model where states can be measured in adaptively chosen bases. To our knowledge, the ability to model adaptivity within the low-degree framework was open even in classical settings. In addition, we also obtain a low-degree hardness result for quantum error mitigation against strategies with single-qubit measurements. We define a new quantum generalization of the planted biclique problem and identify the threshold at which this problem becomes computationally hard for protocols that perform local measurements. Interestingly, the complexity landscape for this problem shifts when going from local measurements to more entangled single-copy measurements. We show average-case hardness for the "standard" variant of Learning Stabilizers with Noise and for agnostically learning product states.
- Abstract（参考訳）: 量子データから学習するための様々な物理的条件において、効率的に情報を抽出できるプロトコルを設計することは、主に技術であり、私たちがこれを不可能と信じている重要なケース、すなわち、情報計算のギャップがある。
統計的推論問題の平均ケース硬さを示す証拠として、古典文学には多数の道具があるが、量子文学の対応する道具ははるかに限られている。
古典文学におけるそのような枠組みの1つ、低次法は、低次多項式によって与えられる推定子の失敗に基づいて、推論問題の硬さについて予測する。
本研究では,この枠組みを量子環境に拡張する。
状態設計と低度硬度との一般的な接続を確立する。
これを応用して、ギブス状態のランダム、スパース、非局所ハミルトニアンの学習に最初の情報計算ギャップを得る。
また、適応的に選択された基底で状態を測定できる挑戦的なモデルにおいて、ランダムな浅い量子回路状態の学習の難しさを証明するためにも使用しています。
私たちの知識では、古典的な設定であっても、低次フレームワーク内で適応性をモデル化する能力はオープンでした。
さらに、単一量子ビット測定による戦略に対する量子誤差軽減のための低次硬度結果を得る。
本稿では, 局所的な測定を行うプロトコルにおいて, この問題が計算的に困難になるしきい値の同定を行う。
興味深いことに、この問題の複雑さの状況は、局所的な測定からより絡み合った単一コピー計測へと移行する。
ノイズを伴う学習安定化器の「標準」変種と、不可知的に学習する製品状態について、平均的な難易度を示す。
関連論文リスト
- Few measurement shots challenge generalization in learning to classify entanglement [0.0]
本稿では,古典的機械学習手法を量子アルゴリズムと組み合わせたハイブリッド量子学習技術に焦点を当てる。
いくつかの設定では、いくつかの測定ショットから生じる不確実性がエラーの主な原因であることを示す。
従来の影をベースとした推定器を導入し,その性能を向上する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-10T21:20:21Z) - Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか?
我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。
我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z) - Quantum algorithms: A survey of applications and end-to-end complexities [90.05272647148196]
期待されている量子コンピュータの応用は、科学と産業にまたがる。
本稿では,量子アルゴリズムの応用分野について検討する。
私たちは、各領域における課題と機会を"エンドツーエンド"な方法で概説します。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-04T17:53:55Z) - Statistical Complexity of Quantum Learning [32.48879688084909]
本稿では,情報理論を用いた量子学習の複雑さについて概説する。
データ複雑性、コピー複雑性、モデルの複雑さに重点を置いています。
我々は、教師なし学習と教師なし学習の両方に対処することで、量子学習と古典学習の違いを強調する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-20T20:04:05Z) - Ansatz-Agnostic Exponential Resource Saving in Variational Quantum
Algorithms Using Shallow Shadows [5.618657159109373]
変分量子アルゴリズム(VQA)は、短期的な量子優位性の実証の有望な候補として特定されている。
本報告では,本論文で研究されている浅層アンザッツに対して,同様のレベルの貯蓄を実現するための浅層影に基づくプロトコルを提案する。
VQAが強力な選択肢となる量子情報、すなわち変分量子状態準備と変分量子回路合成の2つの重要な応用が示されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-09T11:00:39Z) - Learning the tensor network model of a quantum state using a few
single-qubit measurements [0.0]
人工量子システムの次元性は常に増大し、その特徴付けとベンチマークのために非常に効率的な方法が要求される。
本稿では,未知の量子系のテンソルネットワークモデルを学習する構成的かつ数値的に効率的なプロトコルを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-01T11:11:52Z) - Classical Verification of Quantum Learning [42.362388367152256]
量子学習の古典的検証のための枠組みを開発する。
そこで我々は,新しい量子データアクセスモデルを提案し,これを"mixture-of-superpositions"量子例と呼ぶ。
この結果から,学習課題における量子データの潜在能力は無限ではないものの,古典的エージェントが活用できることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-08T00:31:27Z) - Scalable approach to many-body localization via quantum data [69.3939291118954]
多体局在は、量子多体物理学の非常に難しい現象である。
計算コストの高いステップを回避できるフレキシブルニューラルネットワークベースの学習手法を提案する。
我々のアプローチは、量子多体物理学の新たな洞察を提供するために、大規模な量子実験に適用することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-17T19:00:09Z) - Measuring NISQ Gate-Based Qubit Stability Using a 1+1 Field Theory and
Cycle Benchmarking [50.8020641352841]
量子ハードウェアプラットフォーム上でのコヒーレントエラーを, サンプルユーザアプリケーションとして, 横フィールドIsing Model Hamiltonianを用いて検討した。
プロセッサ上の物理位置の異なる量子ビット群に対する、日中および日中キュービット校正ドリフトと量子回路配置の影響を同定する。
また,これらの測定値が,これらの種類の誤差をよりよく理解し,量子計算の正確性を評価するための取り組みを改善する方法についても論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-08T23:12:55Z) - Hardware-Efficient, Fault-Tolerant Quantum Computation with Rydberg
Atoms [55.41644538483948]
我々は中性原子量子コンピュータにおいてエラー源の完全な特徴付けを行う。
計算部分空間外の状態への原子量子ビットの崩壊に伴う最も重要なエラーに対処する,新しい,明らかに効率的な手法を開発した。
我々のプロトコルは、アルカリ原子とアルカリ原子の両方にエンコードされた量子ビットを持つ最先端の中性原子プラットフォームを用いて、近い将来に実装できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-27T23:29:53Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。