論文の概要: Defining Foundation Models for Computational Science: A Call for Clarity and Rigor

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.22904v2
• Date: Fri, 30 May 2025 16:21:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-02 12:43:13.143311
• Title: Defining Foundation Models for Computational Science: A Call for Clarity and Rigor
• Title（参考訳）: 計算科学の基礎モデルの定義--明快さと理性への呼びかけ
• Authors: Youngsoo Choi, Siu Wun Cheung, Youngkyu Kim, Ping-Hsuan Tsai, Alejandro N. Diaz, Ivan Zanardi, Seung Whan Chung, Dylan Matthew Copeland, Coleman Kendrick, William Anderson, Traian Iliescu, Matthias Heinkenschloss,
• Abstract要約: 計算科学における基礎モデルの形式的定義を提案する。 このようなモデルが示すべき本質的で望ましい特徴の集合を具体化します。 データ駆動有限要素法(DD-FEM)は,従来のFEMのモジュラ構造をデータ駆動学習の表現力と融合させるフレームワークである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.432877421232842
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The widespread success of foundation models in natural language processing and computer vision has inspired researchers to extend the concept to scientific machine learning and computational science. However, this position paper argues that as the term "foundation model" is an evolving concept, its application in computational science is increasingly used without a universally accepted definition, potentially creating confusion and diluting its precise scientific meaning. In this paper, we address this gap by proposing a formal definition of foundation models in computational science, grounded in the core values of generality, reusability, and scalability. We articulate a set of essential and desirable characteristics that such models must exhibit, drawing parallels with traditional foundational methods, like the finite element and finite volume methods. Furthermore, we introduce the Data-Driven Finite Element Method (DD-FEM), a framework that fuses the modular structure of classical FEM with the representational power of data-driven learning. We demonstrate how DD-FEM addresses many of the key challenges in realizing foundation models for computational science, including scalability, adaptability, and physics consistency. By bridging traditional numerical methods with modern AI paradigms, this work provides a rigorous foundation for evaluating and developing novel approaches toward future foundation models in computational science.
• Abstract（参考訳）: 自然言語処理とコンピュータビジョンにおける基礎モデルの成功により、研究者はこの概念を科学的な機械学習と計算科学に拡張するよう促された。 しかしながら、このポジションペーパーは「基礎モデル」という用語が進化する概念であるので、計算科学におけるその応用は普遍的に受け入れられる定義を使わずにますます使われ、混乱を招き、その正確な科学的意味を希薄化する可能性があると論じている。 本稿では,一般性,再利用性,拡張性といったコア値に基づいて,計算科学における基礎モデルの形式的定義を提案することにより,このギャップに対処する。 有限要素法や有限体積法のような従来の基礎的手法と平行して、そのようなモデルが示さなければならない本質的で望ましい特徴の集合を具体的に表現する。 さらに、従来のFEMのモジュラ構造をデータ駆動学習の表現力と融合させるフレームワークであるデータ駆動有限要素法(DD-FEM)を導入する。 DD-FEMは、スケーラビリティ、適応性、物理の整合性など、計算科学の基礎モデルを実現する上で重要な課題にどのように対処するかを実証する。 従来の数値手法を現代のAIパラダイムでブリッジすることで、この研究は計算科学における将来の基礎モデルに向けた新しいアプローチを評価し開発するための厳密な基礎を提供する。

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