論文の概要: Neuro-Symbolic Operator for Interpretable and Generalizable Characterization of Complex Piezoelectric Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.24578v1
- Date: Fri, 30 May 2025 13:28:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-02 19:47:52.967828
- Title: Neuro-Symbolic Operator for Interpretable and Generalizable Characterization of Complex Piezoelectric Systems
- Title（参考訳）: 複合圧電系の解釈と一般化のためのニューロ・シンボリック演算子
- Authors: Abhishek Chandra, Taniya Kapoor, Mitrofan Curti, Koen Tiels, Elena A. Lomonova,
- Abstract要約: 本稿では,ヒステリックな関係を規定する分析演算子を導出するニューロシンボリック・オペレーター・フレームワークを提案する。
複雑な圧電系の特徴付けに寄与し、ニューラル作用素の解釈性と一般化性を改善している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7817677116789855
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Complex piezoelectric systems are foundational in industrial applications. Their performance, however, is challenged by the nonlinear voltage-displacement hysteretic relationships. Efficient characterization methods are, therefore, essential for reliable design, monitoring, and maintenance. Recently proposed neural operator methods serve as surrogates for system characterization but face two pressing issues: interpretability and generalizability. State-of-the-art (SOTA) neural operators are black-boxes, providing little insight into the learned operator. Additionally, generalizing them to novel voltages and predicting displacement profiles beyond the training domain is challenging, limiting their practical use. To address these limitations, this paper proposes a neuro-symbolic operator (NSO) framework that derives the analytical operators governing hysteretic relationships. NSO first learns a Fourier neural operator mapping voltage fields to displacement profiles, followed by a library-based sparse model discovery method, generating white-box parsimonious models governing the underlying hysteresis. These models enable accurate and interpretable prediction of displacement profiles across varying and out-of-distribution voltage fields, facilitating generalizability. The potential of NSO is demonstrated by accurately predicting voltage-displacement hysteresis, including butterfly-shaped relationships. Moreover, NSO predicts displacement profiles even for noisy and low-fidelity voltage data, emphasizing its robustness. The results highlight the advantages of NSO compared to SOTA neural operators and model discovery methods on several evaluation metrics. Consequently, NSO contributes to characterizing complex piezoelectric systems while improving the interpretability and generalizability of neural operators, essential for design, monitoring, maintenance, and other real-world scenarios.
- Abstract（参考訳）: 複雑な圧電系は工業用途に基礎を置いている。
しかし, 非線形電圧変位ヒステリシス関係では, 性能が問題となる。
効率的なキャラクタリゼーション手法は信頼性の高い設計、監視、保守に不可欠である。
近年提案されたニューラル作用素法は, システム特性のサロゲートとして機能するが, 解釈可能性と一般化可能性という2つの問題に直面している。
State-of-the-art(SOTA)ニューラル演算子はブラックボックスであり、学習した演算子についてはほとんど洞察を提供しない。
さらに、これらを新しい電圧に一般化し、トレーニング領域を超えて変位プロファイルを予測することは困難であり、実用的利用を制限している。
これらの制約に対処するために、ヒステリックな関係を管理する分析演算子を導出するニューロシンボリック演算子(NSO)フレームワークを提案する。
NSOはまず、電圧場を変位プロファイルにマッピングするフーリエニューラル演算子を学習し、続いてライブラリーベースのスパースモデル探索法を学習し、基礎となるヒステリシスを管理するホワイトボックスパシモニクスモデルを生成する。
これらのモデルにより、可変および分布外電圧場の変位分布の正確かつ解釈可能な予測が可能となり、一般化が容易となる。
NSOのポテンシャルは、蝶型関係を含む電圧変位ヒステリシスを正確に予測することによって示される。
さらに、NSOは、ノイズや低密度の電圧データであっても変位プロファイルを予測し、その堅牢性を強調する。
これらの結果は,SOTAニューラル演算子やモデル発見手法と比較して,NSOの利点を浮き彫りにしている。
その結果、NSOは複雑な圧電系の特徴付けに寄与し、設計、監視、保守、その他の現実世界のシナリオに不可欠なニューラル演算子の解釈可能性と一般化性を改善している。
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