論文の概要: Rethinking Neural-based Matrix Inversion: Why can't, and Where can

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.00642v1
• Date: Sat, 31 May 2025 17:11:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-04 21:47:33.384101
• Title: Rethinking Neural-based Matrix Inversion: Why can't, and Where can
• Title（参考訳）: ニューラルベースマトリックスインバージョンを再考する: なぜできないのか、どこでできるのか
• Authors: Yuliang Ji, Jian Wu, Yuanzhe Xi,
• Abstract要約: 現在、行列反転を近似する普遍的なニューラルネットワーク法は存在しない。 本稿では,一般行列逆変換モデルの開発におけるニューラルネットワークの基本的限界を示す理論的解析について述べる。 本稿では,行列逆転問題に対処するニューラルネットワークの有効性について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.625854819595101
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deep neural networks have achieved substantial success across various scientific computing tasks. A pivotal challenge within this domain is the rapid and parallel approximation of matrix inverses, critical for numerous applications. Despite significant progress, there currently exists no universal neural-based method for approximating matrix inversion. This paper presents a theoretical analysis demonstrating the fundamental limitations of neural networks in developing a general matrix inversion model. We expand the class of Lipschitz functions to encompass a wider array of neural network models, thereby refining our theoretical approach. Moreover, we delineate specific conditions under which neural networks can effectively approximate matrix inverses. Our theoretical results are supported by experimental results from diverse matrix datasets, exploring the efficacy of neural networks in addressing the matrix inversion challenge.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワークは、様々な科学計算タスクで大きな成功を収めている。 この領域における重要な課題は、行列逆の高速かつ並列な近似であり、多くの応用に不可欠である。 かなりの進歩にもかかわらず、マトリックスの逆転を近似する普遍的なニューラルネットワーク法は存在しない。 本稿では,一般行列逆変換モデルの開発におけるニューラルネットワークの基本的限界を示す理論的解析について述べる。 リプシッツ関数のクラスを拡張し、より広範なニューラルネットワークモデルを含むようにし、理論的アプローチを洗練します。 さらに,ニューラルネットワークが行列逆を効果的に近似できる特定の条件を定式化する。 我々の理論的結果は、様々な行列データセットによる実験結果に支えられ、行列逆転問題に対処するニューラルネットワークの有効性を探求する。

関連論文リスト

• Graph Neural Networks for Learning Equivariant Representations of Neural Networks [55.04145324152541]
  本稿では,ニューラルネットワークをパラメータの計算グラフとして表現することを提案する。 我々のアプローチは、ニューラルネットワークグラフを多種多様なアーキテクチャでエンコードする単一モデルを可能にする。 本稿では,暗黙的ニューラル表現の分類や編集など,幅広いタスクにおける本手法の有効性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-18T18:01:01Z)
• Implicit Regularization via Spectral Neural Networks and Non-linear Matrix Sensing [2.171120568435925]
  スペクトルニューラルネットワーク(SNN)は行列学習問題に特に適している。 SNNアーキテクチャは本質的にバニラニューラルネットよりも理論解析に適していることを示す。 我々は、SNNアーキテクチャは、幅広い種類の行列学習シナリオにおいて、幅広い適用性を持つ可能性があると信じている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-27T15:28:01Z)
• Random matrix theory and the loss surfaces of neural networks [0.0]
  乱数行列理論を用いて、大きなニューラルネットワークの損失面を理解し、記述する。 我々は、ニューラルネットワーク損失面のヘッセンとそのスペクトルについて、強力で新しい結果を得る。 この論文は、現代のニューラルネットワークの理論研究におけるランダム行列理論の位置づけに重要な貢献をする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-03T13:16:17Z)
• Globally Optimal Training of Neural Networks with Threshold Activation Functions [63.03759813952481]
  しきい値アクティベートを伴うディープニューラルネットワークの重み劣化正規化学習問題について検討した。 ネットワークの特定の層でデータセットを破砕できる場合に、簡易な凸最適化の定式化を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-06T18:59:13Z)
• On the Approximation and Complexity of Deep Neural Networks to Invariant Functions [0.0]
  深部ニューラルネットワークの不変関数への近似と複雑性について検討する。 様々なタイプのニューラルネットワークモデルにより、幅広い不変関数を近似できることを示す。 我々は,高分解能信号のパラメータ推定と予測を理論的結論と結びつけることが可能なアプリケーションを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-27T09:19:19Z)
• Spiking neural network for nonlinear regression [68.8204255655161]
  スパイクニューラルネットワークは、メモリとエネルギー消費を大幅に削減する可能性を持っている。 彼らは、次世代のニューロモルフィックハードウェアによって活用できる時間的および神経的疎結合を導入する。 スパイキングニューラルネットワークを用いた回帰フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-06T13:04:45Z)
• Universal characteristics of deep neural network loss surfaces from random matrix theory [0.5249805590164901]
  我々は、局所統計学に関連するランダム行列の普遍的性質を用いて、ディープニューラルネットワークの実践的含意を導出する。 特に、ディープニューラルネットワークのスペクトルにおける外れ値の普遍的な側面を導出し、一般的な事前条件勾配勾配アルゴリズムにおけるランダム行列局所法則の重要な役割を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-17T19:42:23Z)
• A Sparse Coding Interpretation of Neural Networks and Theoretical Implications [0.0]
  深層畳み込みニューラルネットワークは、様々なコンピュータビジョンタスクにおいて前例のない性能を達成した。 本稿では、ReLUアクティベーションを持つニューラルネットワークのスパース符号化解釈を提案する。 正規化やプーリングなしに完全な畳み込みニューラルネットワークを導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-14T21:54:47Z)
• LocalDrop: A Hybrid Regularization for Deep Neural Networks [98.30782118441158]
  本稿では,ローカルラデマチャー複雑性を用いたニューラルネットワークの正規化のための新しい手法であるLocalDropを提案する。 フルコネクテッドネットワーク(FCN)と畳み込みニューラルネットワーク(CNN)の両方のための新しい正規化機能は、ローカルラデマチャー複雑さの上限提案に基づいて開発されました。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-01T03:10:11Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。