論文の概要: Spectral and Thermal Analysis of the Morse Potential within the Dunkl Formalism: Analytical Approximations and Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.00877v1
- Date: Sun, 01 Jun 2025 07:36:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-04 21:47:33.715403
- Title: Spectral and Thermal Analysis of the Morse Potential within the Dunkl Formalism: Analytical Approximations and Applications
- Title（参考訳）: ダンクルホルマリズムにおけるモースポテンシャルのスペクトルおよび熱分析:解析近似とその応用
- Authors: B. Hamil, B. C. Lütfüoğlu, A. N. Ikot, U. S. Okorie,
- Abstract要約: ダンクル量子力学の枠組みの中で,モースポテンシャルを受ける粒子の量子力学について検討する。
得られたエネルギースペクトルと波動関数は、ダンクルパラメータが有効ポテンシャルと振動状態をどのように変化させるかを明らかにする。
また, 分配関数, 自由エネルギー, 内部エネルギー, エントロピー, 比熱などの熱力学関数も計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we investigate the quantum dynamics of a particle subject to the Morse potential within the framework of Dunkl quantum mechanics. By employing the Dunkl derivative operator, which introduces reflection symmetry, we construct a deformed Schr\"odinger equation and obtain exact analytical solutions using the Pekeris approximation. The resulting energy spectrum and wavefunctions reveal how Dunkl parameters alter the effective potential and vibrational states. The model is applied to several diatomic molecules, including H$_2$, HCl, and I$_2$, illustrating the impact of symmetry deformation on energy spectra. We also compute thermodynamic functions, including the partition function, free energy, internal energy, entropy, and specific heat. The analysis shows that the Dunkl deformation induces distinct thermal behavior and offers a tunable approach to molecular modeling. These results highlight the potential of the Dunkl formalism as a useful tool for extending conventional quantum models and for exploring symmetry-deformed systems in molecular physics and quantum thermodynamics.
- Abstract（参考訳）: 本研究では、ダンクル量子力学の枠組みの中で、モースポテンシャルを受ける粒子の量子力学について検討する。
反射対称性を導入するダンクル微分作用素を用いることで、変形したシュリンガー方程式を構築し、ペケリス近似を用いて正確な解析解を得る。
得られたエネルギースペクトルと波動関数は、ダンクルパラメータが有効ポテンシャルと振動状態をどのように変化させるかを明らかにする。
このモデルは、H$_2$、HCl、I$_2$を含むいくつかの二原子分子に適用され、エネルギースペクトルに対する対称性の変形の影響を説明できる。
また, 分配関数, 自由エネルギー, 内部エネルギー, エントロピー, 比熱などの熱力学関数も計算する。
この分析により、ダンクル変形は異なる熱的挙動を誘導し、分子モデリングへの調整可能なアプローチを提供することが示された。
これらの結果は、従来の量子モデルを拡張し、分子物理学や量子熱力学における対称性変形系の探索に有用なツールとして、ダンクル形式論の可能性を強調している。
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