論文の概要: On the Stability of Graph Convolutional Neural Networks: A Probabilistic Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.01213v2
• Date: Tue, 03 Jun 2025 17:15:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 01:42:09.265953
• Title: On the Stability of Graph Convolutional Neural Networks: A Probabilistic Perspective
• Title（参考訳）: グラフ畳み込みニューラルネットワークの安定性について:確率論的視点
• Authors: Ning Zhang, Henry Kenlay, Li Zhang, Mihai Cucuringu, Xiaowen Dong,
• Abstract要約: グラフトポロジにおける摂動がGCNN出力に与える影響について検討し,モデル安定性解析のための新しい定式化を提案する。 最悪の場合の摂動のみに焦点を当てた従来の研究とは異なり、分布認識の定式化は幅広い入力データにまたがる出力摂動を特徴付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.98112303106984
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph convolutional neural networks (GCNNs) have emerged as powerful tools for analyzing graph-structured data, achieving remarkable success across diverse applications. However, the theoretical understanding of the stability of these models, i.e., their sensitivity to small changes in the graph structure, remains in rather limited settings, hampering the development and deployment of robust and trustworthy models in practice. To fill this gap, we study how perturbations in the graph topology affect GCNN outputs and propose a novel formulation for analyzing model stability. Unlike prior studies that focus only on worst-case perturbations, our distribution-aware formulation characterizes output perturbations across a broad range of input data. This way, our framework enables, for the first time, a probabilistic perspective on the interplay between the statistical properties of the node data and perturbations in the graph topology. We conduct extensive experiments to validate our theoretical findings and demonstrate their benefits over existing baselines, in terms of both representation stability and adversarial attacks on downstream tasks. Our results demonstrate the practical significance of the proposed formulation and highlight the importance of incorporating data distribution into stability analysis.
• Abstract（参考訳）: グラフ畳み込みニューラルネットワーク(GCNN)は、グラフ構造化データを分析する強力なツールとして登場し、多様なアプリケーションで顕著な成功を収めている。 しかし、これらのモデルの安定性、すなわちグラフ構造の小さな変化に対する感度に関する理論的理解は、実際には堅牢で信頼性の高いモデルの開発と展開を妨げるため、比較的限られた設定のままである。 このギャップを埋めるために、グラフトポロジの摂動がGCNN出力に与える影響について検討し、モデル安定性を解析するための新しい定式化を提案する。 最悪の場合の摂動のみに焦点を当てた従来の研究とは異なり、分布認識の定式化は幅広い入力データにまたがる出力摂動を特徴付ける。 このようにして、我々のフレームワークは、ノードデータの統計特性とグラフトポロジの摂動との間の相互作用に関する確率論的視点を初めて得ることができる。 我々は,我々の理論的知見を検証し,下流タスクに対する表現安定性と敵攻撃の両方の観点から,既存のベースラインに対するメリットを実証する広範囲な実験を行った。 本研究は, 提案する定式化の実用的意義を実証し, 安定性解析にデータ分布を組み込むことの重要性を強調した。

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