論文の概要: Permutationally-Invariant N-body gates via Tavis-Cummings Hamiltonian

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.03453v1
• Date: Tue, 03 Jun 2025 23:33:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 21:20:14.087903
• Title: Permutationally-Invariant N-body gates via Tavis-Cummings Hamiltonian
• Title（参考訳）: Tavis-Cummings Hamiltonianによる置換不変N体ゲート
• Authors: Plato Deliyannis, Iman Marvian,
• Abstract要約: 任意の数の量子ビット上のすべての置換不変ユニタリは、Tavis-Cummings Hamiltonian を用いて実現可能であることを示す。 結論として、この相互作用と大域場を用いて、すべての交絡状態に置換的に準備できることが分かる。 n=2量子ビットの場合の明示的回路の様々な例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Widely used in atomic and superconducting qubit systems, the Jaynes-Cummings (JC) Hamiltonian is a simple, yet powerful model for a two-level system interacting with a quantum harmonic oscillator. In this paper, we focus on a system of n qubits, identically coupled to a single oscillator via JC interaction, also known as the Tavis-Cummings (TC) Hamiltonian. We show that all permutationally-invariant unitaries on an arbitrary number of qubits can be realized using this permutationally-invariant Hamiltonian, which couples the qubits to an oscillator initialized in its vacuum state, together with global uniform x and z fields on all qubits. This includes useful gates, such as controlled-Z gate with an arbitrary number of control qubits. As a corollary, we find that all permutationally invariant states -- including useful entangled states such as GHZ and Dicke states -- can be prepared using this interaction and global fields. We also characterize unitaries that can be realized on the joint Hilbert space of the qubits and oscillator with the TC interaction and global z field, and develop new methods for preparing the state of the oscillator in an arbitrary initial state. We present various examples of explicit circuits for the case of n=2 qubits. In particular, we develop new methods for implementing controlled-Z, SWAP, iSWAP, and $\sqrt{i\text{SWAP}}$ gates using only the TC interaction and a global z field. Our work also reveals an accidental symmetry in the TC Hamiltonian and shows that it can be explained using Schwinger's oscillator model of angular momentum.
• Abstract（参考訳）: 原子及び超伝導量子ビット系で広く用いられているジャイネス・カミングス・ハミルトン(Jaynes-Cummings (JC) Hamiltonian)は、量子調和振動子と相互作用する2レベル系の単純かつ強力なモデルである。 本稿では, タビス・カミングス (TC) ハミルトニアン (TC) としても知られるJC相互作用による単一発振器と同一結合した n 量子ビット系のシステムに焦点をあてる。 任意の数の量子ビット上のすべての置換不変ユニタリは、この置換不変ハミルトニアンを用いて実現可能であることを示す。 これには、任意の数の制御量子ビットを持つ制御Zゲートのような有用なゲートが含まれる。 結論として、GHZやDicke状態のような有用な絡み合った状態を含む全ての置換不変状態は、この相互作用と大域的場を用いて準備できることが分かる。 また, 量子ビットの合同ヒルベルト空間上で実現可能なユニタリと, TC 相互作用と大域 z 場との共振器を特徴付けるとともに, 任意の初期状態における発振器の状態を作成する新しい方法を開発する。 n=2量子ビットの場合の明示的回路の様々な例を示す。 特に,制御Z,SWAP,iSWAP,$\sqrt{i\text{SWAP}}$ゲートをTCインタラクションとグローバルzフィールドのみを用いて実装する新しい手法を開発した。 我々の研究は、TCハミルトニアンにおいて偶然の対称性を明らかにし、シュウィンガーの角運動量振動子モデルを用いて説明できることも示している。

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