論文の概要: Solving Inverse Problems via Diffusion-Based Priors: An Approximation-Free Ensemble Sampling Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.03979v1
• Date: Wed, 04 Jun 2025 14:09:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 21:20:14.369001
• Title: Solving Inverse Problems via Diffusion-Based Priors: An Approximation-Free Ensemble Sampling Approach
• Title（参考訳）: 拡散に基づく先行問題による逆問題の解法:近似自由アンサンブルサンプリングアプローチ
• Authors: Haoxuan Chen, Yinuo Ren, Martin Renqiang Min, Lexing Ying, Zachary Izzo,
• Abstract要約: 現在のDMに基づく後方サンプリング法は、生成過程への近似に依存する。 近似を使わずに後続サンプリングを行うアンサンブルに基づくアルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムは,DM法と連続モンテカルロ法を組み合わせた既存手法に動機づけられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.860268382547357
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diffusion models (DMs) have proven to be effective in modeling high-dimensional distributions, leading to their widespread adoption for representing complex priors in Bayesian inverse problems (BIPs). However, current DM-based posterior sampling methods proposed for solving common BIPs rely on heuristic approximations to the generative process. To exploit the generative capability of DMs and avoid the usage of such approximations, we propose an ensemble-based algorithm that performs posterior sampling without the use of heuristic approximations. Our algorithm is motivated by existing works that combine DM-based methods with the sequential Monte Carlo (SMC) method. By examining how the prior evolves through the diffusion process encoded by the pre-trained score function, we derive a modified partial differential equation (PDE) governing the evolution of the corresponding posterior distribution. This PDE includes a modified diffusion term and a reweighting term, which can be simulated via stochastic weighted particle methods. Theoretically, we prove that the error between the true posterior distribution can be bounded in terms of the training error of the pre-trained score function and the number of particles in the ensemble. Empirically, we validate our algorithm on several inverse problems in imaging to show that our method gives more accurate reconstructions compared to existing DM-based methods.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデル (DM) は高次元分布のモデル化に有効であることが証明されており、ベイズ逆問題 (BIP) における複雑な先行性を表現するために広く採用されている。 しかし、一般的なBIPを解くために提案されているDMベースの後方サンプリング手法は、生成過程に対するヒューリスティックな近似に依存している。 DMの生成能力を活かし,そのような近似の使用を避けるために,ヒューリスティックな近似を使わずに後続サンプリングを行うアンサンブルベースのアルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムは,DM法と連続モンテカルロ法を併用した既存の研究に動機付けられている。 事前学習したスコア関数によって符号化された拡散過程を通して、先行過程がどのように進化するかを調べることで、対応する後続分布の進化を制御した修正偏微分方程式(PDE)を導出する。 このPDEは、修正拡散項と再加重項を含み、確率重み付き粒子法でシミュレートすることができる。 理論的には、学習前のスコア関数のトレーニング誤差とアンサンブル内の粒子数の観点から、真の後部分布間の誤差が有界であることを証明する。 実験により,提案手法が既存のDM法よりも高精度な再構成を行うことを示すため,画像の逆問題に対するアルゴリズムの有効性を実証した。

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