論文の概要: Bridging Quantum Chemistry and MaxCut: Classical Performance Guarantees and Quantum Algorithms for the Hartree-Fock Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04223v1
• Date: Wed, 04 Jun 2025 17:59:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 21:20:14.518923
• Title: Bridging Quantum Chemistry and MaxCut: Classical Performance Guarantees and Quantum Algorithms for the Hartree-Fock Method
• Title（参考訳）: ブリッジング量子化学とMaxCut:Hartree-Fock法における古典的性能保証と量子アルゴリズム
• Authors: Alexis Ralli, Tim Weaving, Peter V. Coveney, Peter J. Love,
• Abstract要約: 量子化学において、自己整合体 (Self-Consistent Field, SCF) アルゴリズムは非線形最適化問題を定義する。 二次的非拘束スピン/バイナリ最適化問題の列として正確に記述できるHartree-FockにインスパイアされたSCFアルゴリズムを導出する。 水酸化物アニオンOH-および分子性窒素N2の研究により,QUBO-SCFおよびMaxCut-SCF法を数値解析した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.07499722271664146
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In quantum chemistry, self-consistent field (SCF) algorithms define a nonlinear optimization problem, with both continuous and discrete components. In this work, we derive Hartree-Fock-inspired SCF algorithms that can be exactly written as a sequence of Quadratic Unconstrained Spin/Binary Optimization problems (QUSO/QUBO). We reformulate the optimization problem as a series of MaxCut graph problems, which can be efficiently solved using semi-definite programming techniques. This procedure provides performance guarantees at each SCF step, irrespective of the complexity of the optimization landscape. We numerically demonstrate the QUBO-SCF and MaxCut-SCF methods by studying the hydroxide anion OH- and molecular Nitrogen N2. The largest problem addressed in this study involves a system comprised of 220 qubits (equivalently, spin-orbitals). Our results show that QUBO-SCF and MaxCut-SCF suffer much less from internal instabilities compared with conventional SCF calculations. Additionally, we show that the new SCF algorithms can enhance single-reference methods, such as configuration interaction. Finally, we explore how quantum algorithms for optimization can be applied to the QUSO problems arising from the Hartree-Fock method. Four distinct hybrid-quantum classical approaches are introduced: GAS-SCF, QAOA-SCF, QA-SCF and DQI-SCF.
• Abstract（参考訳）: 量子化学において、自己整合体 (Self-Consistent Field, SCF) アルゴリズムは、連続成分と離散成分の両方で非線形最適化問題を定義する。 本研究では, 二次非拘束スピン/バイナリ最適化問題 (QUSO/QUBO) の列として正確に記述できるHartree-FockにインスパイアされたSCFアルゴリズムを導出する。 我々は最適化問題をMaxCutグラフの一連の問題として再構成し、半定値プログラミング手法を用いて効率よく解くことができる。 この手順は、最適化ランドスケープの複雑さに関係なく、各SCFステップでパフォーマンスを保証する。 水酸化物アニオンOH-および分子性窒素N2の研究により,QUBO-SCFおよびMaxCut-SCF法を数値解析した。 この研究で解決された最大の問題は、220量子ビット(スピン軌道)からなるシステムである。 以上の結果から,QUBO-SCF と MaxCut-SCF は従来の SCF 計算よりも内部不安定性に悩まされることが示唆された。 さらに,新しいSCFアルゴリズムは,構成相互作用などの単一参照手法を拡張可能であることを示す。 最後に、Hartree-Fock法から生じるQUSO問題に対して、最適化のための量子アルゴリズムをどのように適用できるかを検討する。 GAS-SCF、QAOA-SCF、QA-SCF、DQI-SCFの4つの異なるハイブリッド量子古典的アプローチが導入された。

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