論文の概要: A New Representation of Binary Sequences by means of Boolean Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.05374v1
- Date: Fri, 30 May 2025 10:28:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-10 01:19:12.1073
- Title: A New Representation of Binary Sequences by means of Boolean Functions
- Title（参考訳）: ブール関数による二項列の表現
- Authors: S. D. Cardell, A. Fuúter-Sabater, V. Requena, M. Beltrá,
- Abstract要約: ブール関数のいくつかの性質を二進列を通して研究し、その逆も検討する。
また、そのような表現とブール関数の他の表現との関係についても検討する。
最後に、ブール関数とそれらの性質のいくつかの観点から一般化自己収縮列を解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Boolean functions and binary sequences are main tools used in cryptography. In this work, we introduce a new bijection between the set of Boolean functions and the set of binary sequences with period a power of two. We establish a connection between them which allows us to study some properties of Boolean functions through binary sequences and vice versa. Then, we define a new representation of sequences, based on Boolean functions and derived from the algebraic normal form, named reverse-ANF. Next, we study the relation between such a representation and other representations of Boolean functions as well as between such a representation and the binary sequences. Finally, we analyse the generalized self-shrinking sequences in terms of Boolean functions and some of their properties using the different representations.
- Abstract（参考訳）: ブール関数とバイナリシーケンスは暗号で使用される主要なツールである。
本研究では,ブール関数の集合と周期 a つのパワーを持つ二項列の集合の間に新たな単射を導入する。
我々はそれらの間の接続を確立し、二進列を通してブール関数のいくつかの性質を研究できるようにし、その逆も行う。
次に、ブール関数に基づいて、代数的正規形式から派生した、逆ANFという配列の新たな表現を定義する。
次に、そのような表現とブール関数の他の表現との関係と、そのような表現と二項列の関係について検討する。
最後に、ブール関数の観点で一般化された自己収縮列と、それらの性質のいくつかを異なる表現を用いて解析する。
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