論文の概要: Look into the Mirror: Evolving Self-Dual Bent Boolean Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.11884v1
• Date: Mon, 20 Nov 2023 16:20:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-21 18:03:22.262933
• Title: Look into the Mirror: Evolving Self-Dual Bent Boolean Functions
• Title（参考訳）: 鏡を見る: 自己双対のベントブール関数の進化
• Authors: Claude Carlet, Marko {\DH}urasevic, Domagoj Jakobovic, Luca Mariot, Stjepan Picek
• Abstract要約: 本稿では,自己双対屈曲ブール関数の進化を目標とした進化的アルゴリズムを実験する。 各次元に対する自己双対曲がり関数の構築に成功した。 また, 自己双対屈曲関数の二次構造を進化させる試みを行ったが, 結果は得られなかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.305121158674964
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bent Boolean functions are important objects in cryptography and coding theory, and there are several general approaches for constructing such functions. Metaheuristics proved to be a strong choice as they can provide many bent functions, even when the size of the Boolean function is large (e.g., more than 20 inputs). While bent Boolean functions represent only a small part of all Boolean functions, there are several subclasses of bent functions providing specific properties and challenges. One of the most interesting subclasses comprises (anti-)self-dual bent Boolean functions. This paper provides a detailed experimentation with evolutionary algorithms with the goal of evolving (anti-)self-dual bent Boolean functions. We experiment with two encodings and two fitness functions to directly evolve self-dual bent Boolean functions. Our experiments consider Boolean functions with sizes of up to 16 inputs, and we successfully construct self-dual bent functions for each dimension. Moreover, when comparing with the evolution of bent Boolean functions, we notice that the difficulty for evolutionary algorithms is rather similar. Finally, we also tried evolving secondary constructions for self-dual bent functions, but this direction provided no successful results.
• Abstract（参考訳）: ベントブール関数は暗号理論や符号化理論において重要な対象であり、そのような関数を構成するためのいくつかの一般的なアプローチがある。 メタヒューリスティックスは、ブール関数のサイズが大きければ(例えば20以上の入力)、多くの曲がった関数を提供できるため、強い選択であることが証明された。 曲がったブール関数はすべてのブール関数の小さな部分しか表現していないが、特定の特性と課題を提供する曲がった関数のいくつかのサブクラスが存在する。 最も興味深い部分クラスの一つは (anti-)self-dual Boolean 関数である。 本稿では, 自己双対屈曲ブール関数の進化を目標として, 進化アルゴリズムを用いた詳細な実験を行う。 2つのエンコーディングと2つの適合関数を用いて、自己双対屈曲ブール関数を直接進化させる実験を行った。 実験では,最大16個の入力を持つブール関数について検討し,各次元に対する自己双曲関数の構築に成功している。 さらに、曲がったブール関数の進化と比較すると、進化的アルゴリズムの難しさはやや似ていることに気づく。 最後に, 自己双曲関数に対する二次構造の進化を試みたが, 結果は得られなかった。

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