論文の概要: On Counts and Densities of Homogeneous Bent Functions: An Evolutionary Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.12652v1
• Date: Sun, 16 Nov 2025 15:33:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-18 14:36:24.42737
• Title: On Counts and Densities of Homogeneous Bent Functions: An Evolutionary Approach
• Title（参考訳）: 等質ベント関数の数と密度について:進化的アプローチ
• Authors: Claude Carlet, Marko Ðurasevic, Domagoj Jakobovic, Luca Mariot, Stjepan Picek, Alexandr Polujan,
• Abstract要約: 本稿では, 等質屈曲ブール関数の進化における進化的アルゴリズム(EA)の利用について検討する。 等質な曲がり関数の密度の概念を導入し、異なる変数数の2次および3次曲がり関数を見つけるアルゴリズム設計を容易にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.00535100780336
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Boolean functions with strong cryptographic properties, such as high nonlinearity and algebraic degree, are important for the security of stream and block ciphers. These functions can be designed using algebraic constructions or metaheuristics. This paper examines the use of Evolutionary Algorithms (EAs) to evolve homogeneous bent Boolean functions, that is, functions whose algebraic normal form contains only monomials of the same degree and that are maximally nonlinear. We introduce the notion of density of homogeneous bent functions, facilitating the algorithmic design that results in finding quadratic and cubic bent functions in different numbers of variables.
• Abstract（参考訳）: 高非線形性や代数次数などの強い暗号特性を持つブール関数は、ストリームおよびブロック暗号のセキュリティにとって重要である。 これらの関数は代数的構成やメタヒューリスティックを使って設計することができる。 本稿では、等質な曲がったブール関数、すなわち代数的正規形式が同じ次数の単項のみを含み、極大非線形である関数の進化的アルゴリズム(EA)の利用について検討する。 等質な曲がり関数の密度の概念を導入し、異なる変数数の2次および3次曲がり関数を見つけるアルゴリズム設計を容易にする。

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