論文の概要: On Inverse Problems, Parameter Estimation, and Domain Generalization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.06024v1
• Date: Fri, 06 Jun 2025 12:15:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-09 17:28:43.467304
• Title: On Inverse Problems, Parameter Estimation, and Domain Generalization
• Title（参考訳）: 逆問題・パラメータ推定・領域一般化について
• Authors: Deborah Pereg,
• Abstract要約: 逆問題設定におけるパラメータ推定の一般的な問題を分析する。 まず、離散パラメータ推定分析と直接的に関連づけることで、ドメインシフト問題に対処する。 データ処理の前後で観測されたパラメータ推定の理論的解析を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Signal restoration and inverse problems are key elements in most real-world data science applications. In the past decades, with the emergence of machine learning methods, inversion of measurements has become a popular step in almost all physical applications, which is normally executed prior to downstream tasks that often involve parameter estimation. In this work, we analyze the general problem of parameter estimation in an inverse problem setting. First, we address the domain-shift problem by re-formulating it in direct relation with the discrete parameter estimation analysis. We analyze a significant vulnerability in current attempts to enforce domain generalization, which we dubbed the Double Meaning Theorem. Our theoretical findings are experimentally illustrated for domain shift examples in image deblurring and speckle suppression in medical imaging. We then proceed to a theoretical analysis of parameter estimation given observed measurements before and after data processing involving an inversion of the observations. We compare this setting for invertible and non-invertible (degradation) processes. We distinguish between continuous and discrete parameter estimation, corresponding with regression and classification problems, respectively. Our theoretical findings align with the well-known information-theoretic data processing inequality, and to a certain degree question the common misconception that data-processing for inversion, based on modern generative models that may often produce outstanding perceptual quality, will necessarily improve the following parameter estimation objective. It is our hope that this paper will provide practitioners with deeper insights that may be leveraged in the future for the development of more efficient and informed strategic system planning, critical in safety-sensitive applications.
• Abstract（参考訳）: 信号の復元と逆問題は、ほとんどの実世界のデータサイエンス応用において重要な要素である。 過去数十年間、機械学習の手法が出現し、ほぼすべての物理アプリケーションにおいて測定の反転は一般的なステップとなり、通常はパラメータ推定を伴う下流タスクの前に実行される。 本研究では,逆問題設定におけるパラメータ推定の一般的な問題を分析する。 まず、離散パラメータ推定分析と直接的に関連づけることで、ドメインシフト問題に対処する。 我々は、ドメインの一般化を強制しようとする現在の試みにおいて、重大な脆弱性を分析し、それをDouble Meaning Theoremと呼ぶ。 画像劣化における領域シフト例と医用画像におけるスペックル抑制例について実験的に考察した。 次に,観測結果の逆転を伴うデータ処理前後におけるパラメータ推定の理論的解析を行った。 この設定を、可逆および非可逆(分解)プロセスと比較する。 我々は回帰問題と分類問題に対応する連続的パラメータ推定と離散的パラメータ推定をそれぞれ区別する。 情報理論的なデータ処理の不等式はよく知られた情報理論データ処理の不等式と一致し、インバージョンのためのデータ処理は、しばしば優れた知覚的品質を生み出す現代の生成モデルに基づいて、次のパラメータ推定の目的を確実に改善する、という一般的な誤解をある程度疑問視する。 本論文は,安全に配慮したアプリケーションにおいて重要となる,より効率的かつインフォメーションな戦略的システム計画を開発する上で,将来活用されるであろう深い洞察を実践者に提供することを願っている。

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