論文の概要: Active Contour Models Driven by Hyperbolic Mean Curvature Flow for Image Segmentation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.06712v1
• Date: Sat, 07 Jun 2025 08:29:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-10 16:33:10.447088
• Title: Active Contour Models Driven by Hyperbolic Mean Curvature Flow for Image Segmentation
• Title（参考訳）: 画像分割のための双曲平均曲率流によるアクティブ輪郭モデル
• Authors: Saiyu Hu, Chunlei He, Jianfeng Zhang, Dexing Kong, Shoujun Huang,
• Abstract要約: 平均曲率フロー駆動型アクティブ輪郭モデル (PMCF-ACM) は画像セグメンテーションにおいて広く用いられている。 可変初期速度場を導入した双曲型平均曲率流駆動型ACMを提案する。 実験により、HMCF-ACMとHDRF-ACMの両方がより正確なセグメンテーションを実現できることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.662108669604853
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Parabolic mean curvature flow-driven active contour models (PMCF-ACMs) are widely used in image segmentation, which however depend heavily on the selection of initial curve configurations. In this paper, we firstly propose several hyperbolic mean curvature flow-driven ACMs (HMCF-ACMs), which introduce tunable initial velocity fields, enabling adaptive optimization for diverse segmentation scenarios. We shall prove that HMCF-ACMs are indeed normal flows and establish the numerical equivalence between dissipative HMCF formulations and certain wave equations using the level set method with signed distance function. Building on this framework, we furthermore develop hyperbolic dual-mode regularized flow-driven ACMs (HDRF-ACMs), which utilize smooth Heaviside functions for edge-aware force modulation to suppress over-diffusion near weak boundaries. Then, we optimize a weighted fourth-order Runge-Kutta algorithm with nine-point stencil spatial discretization when solving the above-mentioned wave equations. Experiments show that both HMCF-ACMs and HDRF-ACMs could achieve more precise segmentations with superior noise resistance and numerical stability due to task-adaptive configurations of initial velocities and initial contours.
• Abstract（参考訳）: パラボリック平均曲率フロー駆動型アクティブ輪郭モデル (PMCF-ACM) は画像分割において広く用いられているが、初期曲線構成の選択に大きく依存している。 本稿では、まず、可変初期速度場を導入し、多様なセグメンテーションシナリオの適応最適化を可能にする、双曲平均曲率フロー駆動型ACM(HMCF-ACMs)を提案する。 我々は, HMCF-ACM が実際に通常の流れであることを証明し, 符号付き距離関数を持つレベルセット法を用いて, 散逸的 HMCF の定式化と特定の波動方程式との数値的等価性を確立する。 この枠組みに基づいて、我々はさらに、エッジ認識力変調にスムーズなヘビサイド関数を利用する双モード正規化フロー駆動ACM(HDRF-ACMs)を開発し、弱い境界付近での過拡散を抑制する。 そして、上記の波動方程式を解く際に、9点ステンシル空間離散化を用いた重み付き4階ルンゲ・クッタアルゴリズムを最適化する。 実験により, HMCF-ACMとHDRF-ACMは, 初期速度と初期輪郭のタスク適応構成により, 耐雑音性, 数値安定性に優れた精度のセグメンテーションを実現することができた。

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