論文の概要: Continuous-Time SO(3) Forecasting with Savitzky--Golay Neural Controlled Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.06780v1
• Date: Sat, 07 Jun 2025 12:41:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-10 16:33:10.476985
• Title: Continuous-Time SO(3) Forecasting with Savitzky--Golay Neural Controlled Differential Equations
• Title（参考訳）: Savitzky-Golay Neural Controled Differential Equations を用いた連続時間SO(3)予測
• Authors: Lennart Bastian, Mohammad Rashed, Nassir Navab, Tolga Birdal,
• Abstract要約: この研究は、$SO(3)$で連続時間回転オブジェクトの力学をモデル化することを提案する。 単純化された動作仮定に依存する既存の手法とは異なり、本手法は下層の物体軌道の一般的な潜在力学系を学習する。 実世界のデータに対する実験結果から、既存の手法と比較して魅力的な予測能力が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.510040541600176
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tracking and forecasting the rotation of objects is fundamental in computer vision and robotics, yet SO(3) extrapolation remains challenging as (1) sensor observations can be noisy and sparse, (2) motion patterns can be governed by complex dynamics, and (3) application settings can demand long-term forecasting. This work proposes modeling continuous-time rotational object dynamics on $SO(3)$ using Neural Controlled Differential Equations guided by Savitzky-Golay paths. Unlike existing methods that rely on simplified motion assumptions, our method learns a general latent dynamical system of the underlying object trajectory while respecting the geometric structure of rotations. Experimental results on real-world data demonstrate compelling forecasting capabilities compared to existing approaches.
• Abstract（参考訳）: 物体の回転の追跡と予測はコンピュータビジョンやロボティクスにおいて基本的だが,(1) センサ観測はノイズやスパース,(2) 動作パターンは複雑なダイナミクスによって制御され,(3) アプリケーション設定は長期的な予測を必要とするため,外挿は依然として困難である。 本研究では、サヴィツキー・ゴレイ経路で導かれるニューラル制御微分方程式を用いて、SO(3)$の連続時間回転オブジェクトのモデリングを提案する。 簡易な運動仮定に依存する既存の手法とは異なり,本手法は回転の幾何学的構造を尊重しながら,基礎となる物体軌道の一般的な潜在力学系を学習する。 実世界のデータに対する実験結果から、既存の手法と比較して魅力的な予測能力が示された。

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