論文の概要: Poisson Midpoint Method for Log Concave Sampling: Beyond the Strong Error Lower Bounds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.07614v1
- Date: Mon, 09 Jun 2025 10:27:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-10 21:10:47.132533
- Title: Poisson Midpoint Method for Log Concave Sampling: Beyond the Strong Error Lower Bounds
- Title（参考訳）: Poisson Midpoint Method for Log Concave Smpling: Beyond the strong Error Lower bounds (特集:バイオサイバネティックスとバイオサイバネティックス)
- Authors: Rishikesh Srinivasan, Dheeraj Nagaraj,
- Abstract要約: 過度に損傷/破壊されたランゲヴィン力学の中間点離散化を用いた$mathbbRd$上の強対数分布からのサンプリング問題について検討する。
2-ワッサーシュタイン距離(W$)における収束性を証明し、オイラー・丸山離散化に対する目標精度(epsilon$)に依存して立方体スピードアップを達成する。
特に、アンダーダムングランゲヴィン力学の場合、$W$収束の複雑さは$L2$の収束の複雑さの下限よりもはるかに小さいことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.138671548064356
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the problem of sampling from strongly log-concave distributions over $\mathbb{R}^d$ using the Poisson midpoint discretization (a variant of the randomized midpoint method) for overdamped/underdamped Langevin dynamics. We prove its convergence in the 2-Wasserstein distance ($W_2$), achieving a cubic speedup in dependence on the target accuracy ($\epsilon$) over the Euler-Maruyama discretization, surpassing existing bounds for randomized midpoint methods. Notably, in the case of underdamped Langevin dynamics, we demonstrate the complexity of $W_2$ convergence is much smaller than the complexity lower bounds for convergence in $L^2$ strong error established in the literature.
- Abstract（参考訳）: 我々はポアソン中間点離散化法(ランダム化中間点法の変種)を用いて, 強対数分布から$\mathbb{R}^d$ を抽出し, 過度に損傷/破壊されたランゲヴィン力学を解析した。
我々は、2-ワッサーシュタイン距離(W_2$)における収束性を証明し、ユーラー・丸山離散化に対する目標精度(\epsilon$)に依存する3次高速化を実現し、ランダム化中点法における既存の境界を超えている。
特に、アンダーダムングランゲヴィン力学の場合、文献で確立された$L^2$強誤差における収束の複雑さの下限よりも、$W_2$収束の複雑さがはるかに小さいことを実証する。
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