論文の概要: Schauder Bases for $C[0, 1]$ Using ReLU, Softplus and Two Sigmoidal Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.07884v1
- Date: Mon, 09 Jun 2025 15:55:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-10 16:33:11.032413
- Title: Schauder Bases for $C[0, 1]$ Using ReLU, Softplus and Two Sigmoidal Functions
- Title（参考訳）: ReLU, Softplus, Two Sigmoidal Function を用いた$C[0, 1]$のシャウダー基底
- Authors: Anand Ganesh, Babhrubahan Bose, Anand Rajagopalan,
- Abstract要約: 空間$C[0,1]$のシューダー基底を4つ構築し、一方はReLU関数を使い、もう一方はSoftplus関数を使い、もう一方はReLU関数とSoftplus関数のシグモダルバージョンを使う。
これにより、これらの関数を初めて使用する基底の存在が確立され、それらに関連する普遍近似特性が向上する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8008841825105588
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct four Schauder bases for the space $C[0,1]$, one using ReLU functions, another using Softplus functions, and two more using sigmoidal versions of the ReLU and Softplus functions. This establishes the existence of a basis using these functions for the first time, and improves on the universal approximation property associated with them.
- Abstract（参考訳）: 空間$C[0,1]$のシューダー基底を4つ構築し、一方はReLU関数を使い、もう一方はSoftplus関数を使い、もう一方はReLU関数とSoftplus関数のシグモダルバージョンを使う。
これにより、これらの関数を初めて使用する基底の存在が確立され、それらに関連する普遍近似特性が向上する。
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