論文の概要: Neuralized Fermionic Tensor Networks for Quantum Many-Body Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.08329v1
• Date: Tue, 10 Jun 2025 01:33:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-13 15:37:22.307787
• Title: Neuralized Fermionic Tensor Networks for Quantum Many-Body Systems
• Title（参考訳）: 量子多体系のためのニューラルネットワークフェルミオンテンソルネットワーク
• Authors: Si-Jing Du, Garnet Kin-Lic Chan,
• Abstract要約: 神経化フェルミオンテンソルネットワーク状態(NN-fTNS)の分類について述べる。 NN-fTNSは、局所テンソルの構成依存型ニューラルネットワーク変換を通じてフェルミオンテンソルネットワークに非線形性を導入する。 既存のフェルミオン性神経量子状態(NQS)と比較して、NN-fTNSは物理的に動機付けられた代替フェルミオン構造を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We describe a class of neuralized fermionic tensor network states (NN-fTNS) that introduce non-linearity into fermionic tensor networks through configuration-dependent neural network transformations of the local tensors. The construction uses the fTNS algebra to implement a natural fermionic sign structure and is compatible with standard tensor network algorithms, but gains enhanced expressivity through the neural network parametrization. Using the 1D and 2D Fermi-Hubbard models as benchmarks, we demonstrate that NN-fTNS achieve order of magnitude improvements in the ground-state energy compared to pure fTNS with the same bond dimension, and can be systematically improved through both the tensor network bond dimension and the neural network parametrization. Compared to existing fermionic neural quantum states (NQS) based on Slater determinants and Pfaffians, NN-fTNS offer a physically motivated alternative fermionic structure. Furthermore, compared to such states, NN-fTNS naturally exhibit improved computational scaling and we demonstrate a construction that achieves linear scaling with the lattice size.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 局所テンソルの構成依存型ニューラルネットワーク変換により, フェルミオンテンソルネットワークに非線形性を導入するニューラル化フェルミオンテンソルネットワーク状態(NN-fTNS)について述べる。 この構造はfTNS代数を用いて自然なフェルミオン性符号構造を実装し、標準テンソルネットワークアルゴリズムと互換性があるが、ニューラルネットワークのパラメトリゼーションにより表現性が向上する。 1Dおよび2Dフェルミ-ハバードモデルをベンチマークとして、NN-fTNSが、同じ結合次元の純粋なfTNSと比較して、基底状態エネルギーの桁違いの改善を実現し、テンソルネットワーク結合次元とニューラルネットワークパラメトリゼーションの両方によって体系的に改善できることを実証した。 既存のフェルミオン性神経量子状態(NQS)と比較して、NN-fTNSは物理的に動機付けられた代替フェルミオン構造を提供する。 さらに、これらの状態と比較して、NN-fTNSは自然に計算スケーリングの改善を示し、格子サイズで線形スケーリングを実現する構造を示す。

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