論文の概要: TS-PIELM: Time-Stepping Physics-Informed Extreme Learning Machine Facilitates Soil Consolidation Analyses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.08381v1
• Date: Tue, 10 Jun 2025 02:45:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-11 15:11:41.259889
• Title: TS-PIELM: Time-Stepping Physics-Informed Extreme Learning Machine Facilitates Soil Consolidation Analyses
• Title（参考訳）: TS-PIELM:時相物理インフォームドエクストリーム学習マシンによる土壌固化解析
• Authors: He Yang, Fei Ren, Hai-Sui Yu, Xueyu Geng, Pei-Zhi Zhuang,
• Abstract要約: 従来の物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の精度と効率は、土壌統合分析の競争力のある代替となる前に改善する必要がある。 本稿では,高精度かつ効率的な物理インフォームド・機械学習(PIML)手法を提案し,これをTS-PIELM(Time-stepping Physics-informed extreme learning machine)と呼ぶ。 PINNと比較すると,新しいTS-PIELMフレームワークの計算効率と精度は1次元の場合で1000倍,100倍向上している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.691975354384293
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Accuracy and efficiency of the conventional physics-informed neural network (PINN) need to be improved before it can be a competitive alternative for soil consolidation analyses. This paper aims to overcome these limitations by proposing a highly accurate and efficient physics-informed machine learning (PIML) approach, termed time-stepping physics-informed extreme learning machine (TS-PIELM). In the TS-PIELM framework the consolidation process is divided into numerous time intervals, which helps overcome the limitation of PIELM in solving differential equations with sharp gradients. To accelerate network training, the solution is approximated by a single-layer feedforward extreme learning machine (ELM), rather than using a fully connected neural network in PINN. The input layer weights of the ELM network are generated randomly and fixed during the training process. Subsequently, the output layer weights are directly computed by solving a system of linear equations, which significantly enhances the training efficiency compared to the time-consuming gradient descent method in PINN. Finally, the superior performance of TS-PIELM is demonstrated by solving three typical Terzaghi consolidation problems. Compared to PINN, results show that the computational efficiency and accuracy of the novel TS-PIELM framework are improved by more than 1000 times and 100 times for one-dimensional cases, respectively. This paper provides compelling evidence that PIML can be a powerful tool for computational geotechnics.
• Abstract（参考訳）: 従来の物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の精度と効率は、土壌の固化解析の競合的な代替となる前に改善する必要がある。 本稿では,高精度かつ効率的な物理インフォームド機械学習(PIML)手法を提案することで,これらの制約を克服することを目的としている。 TS-PIELMフレームワークでは、凝縮過程は多数の時間間隔に分割され、鋭い勾配を持つ微分方程式の解法におけるPIELMの限界を克服するのに役立つ。 ネットワークトレーニングを加速するために、ソリューションはPINNで完全に接続されたニューラルネットワークを使用するのではなく、単層フィードフォワード極端学習マシン(ELM)によって近似される。 ELMネットワークの入力層重みは、トレーニングプロセス中にランダムに発生し、固定される。 その後、出力層重み付けを線形方程式系の解法により直接計算し、PINNの時間的勾配降下法と比較してトレーニング効率を著しく向上させる。 最後に、TS-PIELMの優れた性能は3つの典型的なテルザギ凝縮問題を解くことによって証明される。 PINNと比較して、新しいTS-PIELMフレームワークの計算効率と精度は、それぞれ1次元の場合の1000倍、100倍向上している。 本稿では,PIMLが計算ジオテクニクスの強力なツールであることを示す。

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