論文の概要: A Refined Algorithm For the EPR model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.08547v1
• Date: Tue, 10 Jun 2025 08:12:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-11 15:11:41.867337
• Title: A Refined Algorithm For the EPR model
• Title（参考訳）: EPRモデルのための精製アルゴリズム
• Authors: Wenxuan Tao, Fen Zuo,
• Abstract要約: 2つのグループは、近似比$frac1+sqrt54approx.809$の高エネルギー状態の特定のアルゴリズムを独立に開発している。 ここでは、等質/準同質な分数マッチングを考案することにより、2つのアルゴリズムのうちの1つを洗練しようと試みる。 不規則グラフの場合、分数マッチングが適切に選択されていれば、そのような改善が良好な性能を保証できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: The Einstein-Podolsky-Rosen~(EPR) model is an analogous model of the anti-ferromagnetic Heisenberg model or the equivalent quantum maximum-cut problem, proposed by R. King two years ago. Adjacent qubits in the model prefer symmetric EPR/Bell parings rather than the antisymmetric one, in order to maximize the energy. Recently, two groups independently develop specific algorithms for the highest-energy state with approximation ratio $\frac{1+\sqrt{5}}{4}\approx.809$, based on maximum fractional matchings. Here we try to refine one of the two algorithms by devising homogeneous/quasi-homogeneous fractional matchings, with the aim to distribute quantum entanglement as much as possible. For regular graphs $G_d$, we immediately obtain increasing approximation ratios $r_d$ with $r_2=\frac{3+\sqrt{5}}{6}\approx.872$. For irregular graphs, we show such a refinement could still guarantee nice performance if the fractional matchings are chosen properly.
• Abstract（参考訳）: アインシュタイン・ポドルスキー・ローゼンモデル(アインシュタイン・ポドルスキー・ローゼンモデル、英: Einstein-Podolsky-Rosen model)は、2年前にR. Kingによって提唱された反強磁性ハイゼンベルクモデルの類似モデルである。 モデル内の隣接量子ビットは、エネルギーを最大化するために、反対称ではなく対称EPR/ベル解析を好む。 最近、2つのグループは最大分数マッチングに基づいて近似比 $\frac{1+\sqrt{5}}{4}\approx.809$ の高エネルギー状態の特定のアルゴリズムを独立に開発している。 ここでは、量子エンタングルメントを極力分散することを目的として、等質/準同質な分数マッチングを考案して、2つのアルゴリズムのうちの1つを洗練させようとする。 正規グラフ $G_d$ に対して、直ちに $r_d$ と $r_2=\frac{3+\sqrt{5}}{6}\approx.872$ の近似比が増加する。 不規則グラフの場合、分数マッチングが適切に選択されていれば、そのような改善が良好な性能を保証できることが示される。

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