論文の概要: HSG-12M: A Large-Scale Spatial Multigraph Dataset

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.08618v1
• Date: Tue, 10 Jun 2025 09:25:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-11 15:11:42.163199
• Title: HSG-12M: A Large-Scale Spatial Multigraph Dataset
• Title（参考訳）: HSG-12M:大規模空間多重グラフデータセット
• Authors: Xianquan Yan, Hakan Akgün, Kenji Kawaguchi, N. Duane Loh, Ching Hua Lee,
• Abstract要約: 本稿では,計量空間における$textbfspatial multigraphs-$graphsの最初の大規模データセットであるHSG-12Mを紹介する。 各グラフは複素平面上の1次元結晶のエネルギースペクトルの全幾何学を符号化する。 スペクトルグラフは代数-グラフリンクに埋め込まれた普遍的なトポロジカルフィンガーとして機能することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.282889214584817
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Existing graph benchmarks assume non-spatial, simple edges, collapsing physically distinct paths into a single link. We introduce HSG-12M, the first large-scale dataset of $\textbf{spatial multigraphs}-$graphs embedded in a metric space where multiple geometrically distinct trajectories between two nodes are retained as separate edges. HSG-12M contains 11.6 million static and 5.1 million dynamic $\textit{Hamiltonian spectral graphs}$ across 1401 characteristic-polynomial classes, derived from 177 TB of spectral potential data. Each graph encodes the full geometry of a 1-D crystal's energy spectrum on the complex plane, producing diverse, physics-grounded topologies that transcend conventional node-coordinate datasets. To enable future extensions, we release $\texttt{Poly2Graph}$: a high-performance, open-source pipeline that maps arbitrary 1-D crystal Hamiltonians to spectral graphs. Benchmarks with popular GNNs expose new challenges in learning from multi-edge geometry at scale. Beyond its practical utility, we show that spectral graphs serve as universal topological fingerprints of polynomials, vectors, and matrices, forging a new algebra-to-graph link. HSG-12M lays the groundwork for geometry-aware graph learning and new opportunities of data-driven scientific discovery in condensed matter physics and beyond.
• Abstract（参考訳）: 既存のグラフベンチマークでは、非空間的で単純なエッジを仮定し、物理的に異なる経路を1つのリンクに折り畳む。 HSG-12Mは,2つのノード間の幾何的に異なる複数の軌跡が別々のエッジとして保持される距離空間に埋め込まれた,$\textbf{spatial multigraphs}-$graphsの最初の大規模データセットである。 HSG-12Mは11.6万の静的および5.1百万の動的 $\textit{Hamiltonian spectrum graphs}$ 1401の特徴的なポリノミカルクラスを含み、177TBのスペクトルポテンシャルデータから導かれる。 各グラフは、複素平面上の1次元結晶のエネルギースペクトルの完全な幾何学を符号化し、従来のノード座標データセットを超越した多種多様な物理基底トポロジーを生成する。 将来の拡張を可能にするため、任意の1-D結晶ハミルトニアンをスペクトルグラフにマッピングする高性能でオープンソースのパイプラインである $\texttt{Poly2Graph}$ をリリースする。 人気のあるGNNのベンチマークでは、大規模にマルチエッジな幾何学から学ぶ上で、新たな課題が明らかにされている。 その実用性の他に、スペクトルグラフは多項式、ベクトル、行列の普遍的な位相的フィンガーとして機能し、新しい代数-グラフリンクを形成する。 HSG-12Mは、幾何学を意識したグラフ学習の基礎と、凝縮物質物理学などにおけるデータ駆動型科学発見の新たな機会を定めている。

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