論文の概要: Asymptotic Fate of Continuously Monitored Quantum Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.10873v1
• Date: Thu, 12 Jun 2025 16:40:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-13 15:37:22.840074
• Title: Asymptotic Fate of Continuously Monitored Quantum Systems
• Title（参考訳）: 連続監視量子系の漸近現象
• Authors: Finn Schmolke,
• Abstract要約: 量子軌道 (quantum trajectory) とは、連続的な間接的な測定によって外部の摂動を受ける量子系の自然な反応である。 個々の実現のレベルで自然に可逆な局所化遷移が起こり、そこでは、進化は全空間の既約成分の1つに効果的に制約される。 本報告では, 連続監視システムの挙動を, 多くのヒルベルト体の傷痕状態の安定化と局所測定によるベル状態の生成を例に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A quantum trajectory is the natural response of a quantum system subject to external perturbations due to continuous indirect measurement. We completely characterize the asymptotic behavior of continuously monitored quantum systems in finite dimensions and show that generically, spontaneous irreversible localization transitions on the level of individual realizations occur, where the evolution becomes effectively constrained to one of the irreducible components of the total Hilbert space. More generally, localization can be either complete, where the strongest possible confinement is achieved, or incomplete, where localization terminates prematurely. On the trajectory level, symmetries and conserved quantities are no longer respected and localization transitions occur concurrently with violations of ergodicity. As a result, a generalized update rule emerges that effectively projects the system onto one of several possible time evolutions. The update comes equipped with a generalized Born rule that assigns probabilities to these irreversible events. Spontaneous transitions thus occur probabilistically and can deviate considerably from the behavior of the ensemble. In particular, time and ensemble average no longer commute which gives rise to global violations of ergodicity, while on a local level, ergodicity is restored. We explicitly illustrate the asymptotic behavior of continuously monitored systems in a series of examples demonstrating stabilization of many-body scar states and generation of Bell states from local measurement. Finally, we present two algorithms, one based on simultaneous block diagonalization and one based on quantum trajectories to identify all the minimal orthogonal subspaces of the Lindblad equation and all the extremal stationary states which are supported on them.
• Abstract（参考訳）: 量子軌道 (quantum trajectory) とは、連続的な間接的な測定によって外部の摂動を受ける量子系の自然な反応である。 我々は、連続的に観測された量子系の有限次元における漸近的挙動を完全に特徴づけ、個々の実現のレベルにおける一般の自発的な非可逆な局所化遷移が起こり、その進化がヒルベルト空間全体の既約成分の1つに効果的に制約されることを示す。 より一般に、ローカライゼーションは、最も強い閉じ込めが達成されるような完備化か、あるいは不完全化が早期に終了する。 軌道レベルでは、対称性と保存量はもう尊重されず、ローカライゼーション遷移はエルゴード性に違反すると同時に起こる。 その結果、一般化された更新ルールが出現し、システムをいくつかの可能な時間進化の1つに効果的に投影する。 このアップデートには、これらの不可逆的な事象に確率を割り当てる一般化されたBornルールが備わっている。 したがって、自発的な遷移は確率的に起こり、アンサンブルの挙動からかなり逸脱する。 特に、時間とアンサンブルの平均は、エルゴディディティの世界的な違反を引き起こす通勤を廃止し、地域レベルではエルゴディディティが回復する。 連続監視システムの漸近挙動を多体傷跡の安定化と局所測定によるベル状態の生成を示す一連の例で明確に説明する。 最後に、Lindblad方程式のすべての極小直交部分空間と、それらに支持されるすべての極小定常状態を特定するために、同時ブロック対角化と量子軌道に基づく2つのアルゴリズムを提案する。

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