論文の概要: Diagnosing non-Hermitian Many-Body Localization and Quantum Chaos via Singular Value Decomposition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.16229v2
- Date: Thu, 4 Apr 2024 14:57:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-05 19:53:21.774539
- Title: Diagnosing non-Hermitian Many-Body Localization and Quantum Chaos via Singular Value Decomposition
- Title（参考訳）: 特異値分解による非エルミート多体局在と量子カオスの診断
- Authors: Federico Roccati, Federico Balducci, Ruth Shir, Aurélia Chenu,
- Abstract要約: 相互作用する量子スピン鎖の強い局所障害は、非局在化された固有モードを局所化された固有状態に変換する。
これは、非局在化相はカオスであり、局所化相は可積分である。
我々は、ランダムな散逸(ランダムな乱れなしで)が、他の可積分系においてカオス的あるいは局所的な振る舞いを誘発するかどうかを問う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Strong local disorder in interacting quantum spin chains can turn delocalized eigenmodes into localized eigenstates, giving rise to many-body localized (MBL) phases. This is accompanied by distinct spectral statistics: chaotic for the delocalized phase and integrable for the localized phase. In isolated systems, localization and chaos are defined through a web of relations among eigenvalues, eigenvectors, and real-time dynamics. These may change as the system is made open. We ask whether random dissipation (without random disorder) can induce chaotic or localized behavior in an otherwise integrable system. The dissipation is described using non-Hermitian Hamiltonians, which can effectively be obtained from Markovian dynamics conditioned on null measurement. Through the use of the singular value decomposition and the introduction of new diagnostic tools complementing the singular-value statistics, namely, the singular form factor, the inverse participation ratio, and entanglement entropy for singular vectors, we provide a positive answer. Our method is illustrated in an XXZ Hamiltonian with random local dissipation.
- Abstract（参考訳）: 相互作用する量子スピン鎖の強い局所障害は、非局在化された固有モードを局所化された固有状態に変換し、多体局在(MBL)相を引き起こす。
これは、非局在化相はカオスであり、局所化相は可積分である。
孤立系では、局所化とカオスは固有値、固有ベクトル、リアルタイムダイナミクスの間の関係の網を通じて定義される。
システムがオープンになると、これらは変更される可能性がある。
我々は、ランダムな散逸(ランダムな乱れなしで)が、他の可積分系においてカオス的あるいは局所的な振る舞いを誘発するかどうかを問う。
散逸は非エルミートハミルトニアンを用いて記述され、これは零測度で条件付けられたマルコフ力学から効果的に得ることができる。
特異値分解と特異値統計、すなわち特異形係数、逆成分比、特異ベクトルの絡み合いエントロピーを補完する新しい診断ツールの導入により、正の答えが得られる。
この方法はランダムな局所散逸を伴うXXZハミルトニアンで示される。
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