論文の概要: Symmetry-preserving neural networks in lattice field theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.12493v1
• Date: Sat, 14 Jun 2025 13:12:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-17 17:28:46.387158
• Title: Symmetry-preserving neural networks in lattice field theories
• Title（参考訳）: 格子場理論における対称性保存ニューラルネットワーク
• Authors: Matteo Favoni,
• Abstract要約: この論文は対称性を尊重するニューラルネットワークを扱い、格子場理論問題に適用する利点を示す。 等変ネットワークを選択する利点は、まず複雑なスカラー場玩具モデル上での翻訳対称性のために説明される。 この議論はゲージ理論にまで拡張され、Lattice Gauge Equivariant Convolutional Neural Networks (L-CNN) が特別に設計されたアドホックである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This thesis deals with neural networks that respect symmetries and presents the advantages in applying them to lattice field theory problems. The concept of equivariance is explained, together with the reason why such a property is crucial for the network to preserve the desired symmetry. The benefits of choosing equivariant networks are first illustrated for translational symmetry on a complex scalar field toy model. The discussion is then extended to gauge theories, for which Lattice Gauge Equivariant Convolutional Neural Networks (L-CNNs) are specifically designed ad hoc. Regressions of physical observables such as Wilson loops are successfully solved by L-CNNs, whereas traditional architectures which are not gauge symmetric perform significantly worse. Finally, we introduce the technique of neural gradient flow, which is an ordinary differential equation solved by neural networks, and propose it as a method to generate lattice gauge configurations.
• Abstract（参考訳）: この論文は対称性を尊重するニューラルネットワークを扱い、格子場理論問題に適用する利点を示す。 等分散の概念は、そのような性質がネットワークが所望の対称性を維持するために重要である理由とともに説明される。 等変ネットワークを選択する利点は、まず複雑なスカラー場玩具モデル上での翻訳対称性のために説明される。 この議論はゲージ理論にまで拡張され、Lattice Gauge Equivariant Convolutional Neural Networks (L-CNN) が特別に設計されたアドホックである。 ウィルソンループのような物理可観測物の回帰はL-CNNによってうまく解かれるが、ゲージ対称でない伝統的なアーキテクチャは著しく悪化する。 最後に,ニューラルネットワークが解いた常微分方程式であるニューラルネットワーク勾配流の手法を導入し,格子ゲージ構成を生成する手法として提案する。

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