論文の概要: GITO: Graph-Informed Transformer Operator for Learning Complex Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.13906v1
• Date: Mon, 16 Jun 2025 18:35:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-18 17:34:59.207209
• Title: GITO: Graph-Informed Transformer Operator for Learning Complex Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: 複素偏微分方程式学習のためのグラフインフォーム変換演算子GITO
• Authors: Milad Ramezankhani, Janak M. Patel, Anirudh Deodhar, Dagnachew Birru,
• Abstract要約: 複素偏微分方程式系を学習するための新しいグラフインフォームド・トランスフォーマ演算子(GITO)アーキテクチャを提案する。 GITOは、HGT(Hybrid graph transformer)とTNO(Transformer Neural operator)の2つの主要モジュールから構成される。 ベンチマークPDEタスクの実験的結果は、GITOが既存のトランスフォーマーベースのニューラル演算子より優れていることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We present a novel graph-informed transformer operator (GITO) architecture for learning complex partial differential equation systems defined on irregular geometries and non-uniform meshes. GITO consists of two main modules: a hybrid graph transformer (HGT) and a transformer neural operator (TNO). HGT leverages a graph neural network (GNN) to encode local spatial relationships and a transformer to capture long-range dependencies. A self-attention fusion layer integrates the outputs of the GNN and transformer to enable more expressive feature learning on graph-structured data. TNO module employs linear-complexity cross-attention and self-attention layers to map encoded input functions to predictions at arbitrary query locations, ensuring discretization invariance and enabling zero-shot super-resolution across any mesh. Empirical results on benchmark PDE tasks demonstrate that GITO outperforms existing transformer-based neural operators, paving the way for efficient, mesh-agnostic surrogate solvers in engineering applications.
• Abstract（参考訳）: 本稿では不規則な測地および非一様メッシュ上で定義された複素偏微分方程式系を学習するための新しいグラフインフォーム変換演算子(GITO)アーキテクチャを提案する。 GITOは、HGT(Hybrid graph transformer)とTNO(Transformer Neural operator)の2つの主要モジュールから構成される。 HGTはグラフニューラルネットワーク(GNN)を利用して、局所的な空間的関係を符号化し、トランスフォーマーを使って長距離依存関係をキャプチャする。 自己注意融合層は、GNNと変換器の出力を統合し、グラフ構造化データ上でより表現力のある特徴学習を可能にする。 TNOモジュールは、線形複雑度クロスアテンション層と自己アテンション層を使用して、符号化された入力関数を任意のクエリロケーションでの予測にマッピングし、離散化不変性を保証し、任意のメッシュにわたってゼロショット超解像を可能にする。 ベンチマークPDEタスクに関する実証的な結果は、GITOが既存のトランスフォーマーベースのニューラル演算子より優れており、エンジニアリングアプリケーションにおける効率的なメッシュに依存しないサロゲートソルバの道を開いたことを示している。

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