論文の概要: A Comparison of Precinct and District Voting Data Using Persistent Homology to Identify Gerrymandering in North Carolina

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.13997v1
• Date: Sat, 10 May 2025 19:52:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-22 23:32:14.655836
• Title: A Comparison of Precinct and District Voting Data Using Persistent Homology to Identify Gerrymandering in North Carolina
• Title（参考訳）: ノースカロライナにおけるジェリーマンダー識別のための恒常的ホモロジーを用いた接頭辞と地区投票データの比較
• Authors: Ananya Shah,
• Abstract要約: 本研究では,Feng と Porter の2019 年の論文の拡張として,地理空間的選挙データからフィルタされた単体複合体を構築するためのレベルセット法について述べる。 選挙区や地区レベルでの民主党の投票領域の恒久的なホモロジーを比較すると、パルチザンの利益のために地域が「区切られた」か「詰められた」かがわかる。 本研究では,ジェリーマンダリング評価におけるトポロジカルデータ解析の新たな応用法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present an extension of Feng and Porter's 2019 paper on the use of the level-set method for the construction of a filtered simplicial complex from geospatial election data. Precincts are regarded to be too small to be gerrymandered, allowing us to identify discrepancies between precinct and district level voting data to quantify gerrymandering in the United States. Comparing the persistent homologies of Democratic voting areas on the precinct and district level shows when areas have been 'cracked' or 'packed' for partisan gain. This analysis was done for North Carolina House of Representatives elections (2012 to 2024). North Carolina has been redistricted 4 times in the past 10 years, whereas most states redistrict decennially, allowing us to understand how and when redistricted maps deviate from precinct-level voting data, and when gerrymandering occurs. Comparing persistence barcodes at the precinct and district levels (using the bottleneck distance) shows that precinct-level voting patterns do not significantly fluctuate biannually, while district level patterns do, suggesting that shifts are likely a result of redistricting rather than voter behavior, providing strong evidence of gerrymandering. North Carolina election data was collected from the public domain. Composite shapefiles were created using QGIS and R, and rasterized using Python. The level-set method was employed to generate filtered simplicial complexes. Persistence barcodes were produced using GUDHI and PHAT libraries. Additionally, we compare our results with traditional measures such as Polsby-Popper and Reock scores (gerrymandering identification measures). This research presents a novel application of topological data analysis in evaluating gerrymandering.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,Feng と Porter の2019 年の論文の拡張として,地理空間的選挙データからフィルタされた単体複合体を構築するためのレベルセット法について述べる。 規制はゲリマンダー化するには小さすぎると考えられており、アメリカ合衆国におけるゲリマンダー化の定量化のために、地区レベルの投票データと地区レベルの投票データとの相違を識別することができる。 選挙区や地区レベルでの民主党の投票領域の恒久的なホモロジーを比較すると、パルチザンの利益のために地域が「区切られた」か「詰められた」かがわかる。 この分析はノースカロライナ州議会選挙(2012年 - 2024年)のために行われた。 ノースカロライナ州は過去10年間に4回再分権されているが、ほとんどの州では年々再分権されている。 地区レベルの永続バーコードと(ボトルネック距離を用いて)地区レベルの投票パターンを比較すると、地区レベルの投票パターンは2次的に大きく変動しないが、地区レベルの投票パターンは投票者行動よりも再制限の結果である可能性が示唆され、ゲーリーマンダーの強い証拠となる。 ノースカロライナ州の選挙データはパブリックドメインから収集された。 複合形状ファイルはQGISとRで作成され、Pythonでラスタライズされた。 フィルタされた単純錯体を生成するために, レベルセット法を用いた。 GUDHIとPHATライブラリを使用して永続バーコードを生成する。 また,Polsby-Popper や Reock といった従来の尺度と比較した。 本研究では,ジェリーマンダリング評価におけるトポロジカルデータ解析の新たな応用法を提案する。

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