論文の概要: Learning to Maximize Quantum Neural Network Expressivity via Effective Rank
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.15375v1
- Date: Wed, 18 Jun 2025 11:45:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-19 19:35:51.644872
- Title: Learning to Maximize Quantum Neural Network Expressivity via Effective Rank
- Title（参考訳）: 量子ニューラルネットワークの効率性向上のための効果的なランク付けによる学習
- Authors: Juan Yao,
- Abstract要約: 表現力の新たな定量的尺度として,$kappa$と表記される有効ランクを導入する。
我々は、高度に表現力のある量子回路構成の自動設計の指針として、$kappa$を使用します。
この研究は、より表現力のあるQNNアーキテクチャを構築するための道を開き、究極的には量子機械学習の能力を強化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Quantum neural networks (QNNs) are widely employed as ans\"atze for solving variational problems, where their expressivity directly impacts performance. Yet, accurately characterizing QNN expressivity remains an open challenge, impeding the optimal design of quantum circuits. In this work, we introduce the effective rank, denoted as $\kappa$, as a novel quantitative measure of expressivity. Specifically, $\kappa$ captures the number of effectively independent parameters among all the variational parameters in a parameterized quantum circuit, thus reflecting the true degrees of freedom contributing to expressivity. Through a systematic analysis considering circuit architecture, input data distributions, and measurement protocols, we demonstrate that $\kappa$ can saturate its theoretical upper bound, $d_n=4^n-1$, for an $n$-qubit system when each of the three factors is optimally expressive. This result provides a rigorous framework for assessing QNN expressivity and quantifying their functional capacity. Building on these theoretical insights, and motivated by the vast and highly structured nature of the circuit design space, we employ $\kappa$ as a guiding metric for the automated design of highly expressive quantum circuit configurations. To this end, we develop a reinforcement learning framework featuring a self-attention transformer agent that autonomously explores and optimizes circuit architectures. By integrating theoretical characterization with practical optimization, our work establishes $\kappa$ as a robust tool for quantifying QNN expressivity and demonstrates the effectiveness of reinforcement learning in designing high-performance quantum circuits. This study paves the way for building more expressive QNN architectures, ultimately enhancing the capabilities of quantum machine learning.
- Abstract（参考訳）: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は変分問題の解法として広く使われており、その表現性はパフォーマンスに直接影響を及ぼす。
しかし、QNNの表現性を正確に特徴づけることは、量子回路の最適設計を妨げる、オープンな課題である。
本稿では,表現力の新たな定量的尺度として,$\kappa$と表記される有効ランクを導入する。
具体的には、$\kappa$は、パラメータ化された量子回路における全ての変分パラメータのうち、効果的に独立したパラメータの数をキャプチャし、表現性に寄与する真の自由度を反映する。
回路構造, 入力データ分布, 測定プロトコルを考慮した系統解析により, 3つの因子が最適に表現された場合, 理論上界である$d_n=4^n-1$を$n$-qubit系に対して飽和させることができることを示した。
この結果は、QNN表現性を評価し、その機能能力を定量化するための厳格なフレームワークを提供する。
これらの理論的な洞察に基づいて、回路設計空間の広大かつ高度に構造化された性質に動機付けられ、高度に表現力のある量子回路構成の自動設計の指針として$\kappa$を用いている。
そこで我々は,回路アーキテクチャを自律的に探索し最適化する自己注意型トランスフォーマーエージェントを特徴とする強化学習フレームワークを開発した。
理論的特徴と実用的な最適化を組み合わせることで,QNN表現性を定量化するための堅牢なツールとして$\kappa$を確立し,高性能量子回路の設計における強化学習の有効性を実証する。
この研究は、より表現力のあるQNNアーキテクチャを構築するための道を開き、究極的には量子機械学習の能力を強化する。
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