論文の概要: Operator-space fragmentation and integrability in Pauli-Lindblad models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.16518v1
• Date: Thu, 19 Jun 2025 18:01:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 19:00:05.211439
• Title: Operator-space fragmentation and integrability in Pauli-Lindblad models
• Title（参考訳）: Pauli-Lindbladモデルにおける作用素空間の断片化と可積分性
• Authors: Dawid Paszko, Christopher J. Turner, Dominic C. Rose, Arijeet Pal,
• Abstract要約: 閉量子系におけるヒルベルト空間の断片化は、制約された相互作用の存在下でのデコヒーレンスを遅くする効果的なメカニズムである。 我々は、リンドブラディアンの進化を経た混合状態の作用素空間の断片化のための一般的なメカニズムを開発する。 これらの方法を用いることで、パウリ・リンドブラッド模型の普遍的力学状態の域が明らかになる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Lindblad equation for open quantum systems is central to our understanding of coherence and entanglement in the presence of Markovian dissipation. In closed quantum systems Hilbert-space fragmentation is an effective mechanism for slowing decoherence in the presence of constrained interactions. We develop a general mechanism for operator-space fragmentation of mixed states, undergoing Lindbladian evolution generated by frustration-free Hamiltonians and Pauli-string jump operators. The interplay of generator algebras of dissipative and unitary dynamics leads to a hierarchical partitioning of operator and real space into dynamically disconnected subspaces, which we elucidate using the bond and commutant algebras of superoperators. This fragmentation fundamentally constrains information spreading in open systems and provides new mechanisms to control highly entangled quantum states and dynamics. Our approach yields two key advances. Firstly, we introduce frustration graphs in operator space as a compact representation to construct effective non-Hermitian Hamiltonians in individual fragments and diagnose their free-fermion solvability. Secondly, using these methods we uncover a range of universal dynamical regimes in Pauli-Lindblad models, exhibiting symmetry enriched quantum chaos and integrability in operator-space fragments. Furthermore, we show dissipation-driven phase transitions corresponding to exceptional points in the Lindbladian spectrum whose signatures are captured by spectral statistics and operator dynamics. These results establish operator-space fragmentation as a fundamental principle for open quantum systems, with immediate implications for quantum error correction, where protected subspaces could emerge naturally from fragmentation. Our framework provides a systematic approach to discover and characterize novel non-equilibrium phases in open quantum many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 開量子系に対するリンドブラッド方程式はマルコフ散逸の存在下でのコヒーレンスと絡み合いの理解の中心である。 閉量子系におけるヒルベルト空間の断片化は、制約された相互作用の存在下でのデコヒーレンスを遅くする効果的なメカニズムである。 フラストレーションのないハミルトン多様体とパウリ弦跳躍作用素によって生じるリンドブラディアン進化を経る混合状態の作用素空間の断片化のための一般的なメカニズムを開発する。 散逸的およびユニタリ力学のジェネレータ代数の相互作用は、作用素と実空間を動的に非連結な部分空間に階層的に分割し、超作用素の結合と可換代数を用いて解明する。 この断片化は、オープンシステムに広がる情報を基本的に制限し、高度に絡み合った量子状態やダイナミクスを制御するための新しいメカニズムを提供する。 我々のアプローチは2つの重要な進歩をもたらす。 まず、作用素空間におけるフラストレーショングラフをコンパクト表現として導入し、個々のフラグメントにおいて有効でないエルミート的ハミルトン多様体を構築し、その自由フェルミオン可解性を診断する。 第二に、これらの手法を用いることで、パウリ・リンドブラッドモデルにおける普遍的力学系が発見され、対称性が強化された量子カオスと作用素空間のフラグメントの可積分性を示す。 さらに, スペクトル統計学および演算子ダイナミクスによりシグネチャを捉えたリンドブラディアンスペクトルの例外点に対応する散逸駆動相転移を示す。 これらの結果は、オープン量子系の基本原理として作用素空間のフラグメンテーションを確立し、量子誤り訂正に即座に影響し、保護された部分空間はフラグメンテーションから自然に現れる可能性がある。 我々のフレームワークは、オープン量子多体系における新しい非平衡位相を発見し、特徴付けるための体系的なアプローチを提供する。

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