論文の概要: A Comparative Analysis of Principal Component Analysis (PCA) and Singular Value Decomposition (SVD) as Dimensionality Reduction Techniques

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.16663v1
• Date: Fri, 20 Jun 2025 00:19:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 19:00:05.298885
• Title: A Comparative Analysis of Principal Component Analysis (PCA) and Singular Value Decomposition (SVD) as Dimensionality Reduction Techniques
• Title（参考訳）: 次元化手法としての主成分分析(PCA)と特異値分解(SVD)の比較分析
• Authors: Michael Gyimadu, Gregory Bell,
• Abstract要約: 本稿では,2つの線形手法-主成分分析(PCA)と特異値分解(SVD)を純粋に比較した。 各アルゴリズムを第一原理から導出した後、異なる形状の行列に対する解釈可能性、数値安定性、適合性を評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: High-dimensional image data often require dimensionality reduction before further analysis. This paper provides a purely analytical comparison of two linear techniques-Principal Component Analysis (PCA) and Singular Value Decomposition (SVD). After the derivation of each algorithm from first principles, we assess their interpretability, numerical stability, and suitability for differing matrix shapes. building on classical and recent numerical literature, We synthesize rule-of-thumb guidelines for choosing one out of the two algorithms without empirical benchmarking, building on classical and recent numerical literature. Limitations and directions for future experimental work are outlined at the end.
• Abstract（参考訳）: 高次元画像データは、さらなる解析の前に次元の減少を必要とすることが多い。 本稿では,2つの線形手法-主成分分析(PCA)と特異値分解(SVD)を純粋に比較した。 各アルゴリズムを第一原理から導出した後、異なる行列形状に対する解釈可能性、数値安定性、適合性を評価する。 古典的および最近の数値文学に基づいて構築し、経験的ベンチマークなしで2つのアルゴリズムのうち1つを選択するためのルール・オブ・サンプ・ガイドラインを合成し、古典的および最近の数値文学に基づいて構築する。 今後の実験作業の限界と方向性は、最後に概説する。

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