論文の概要: Tighter Error Bounds for the qDRIFT Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.17199v1
• Date: Fri, 20 Jun 2025 17:49:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-23 19:00:05.578049
• Title: Tighter Error Bounds for the qDRIFT Algorithm
• Title（参考訳）: qDRIFTアルゴリズムにおけるタイター誤差境界
• Authors: I. J. David, I. Sinayskiy, F. Petruccione,
• Abstract要約: 我々は、イェンセンの不等式と誤差の積分形式を慎重に扱うことにより、qDRIFT誤差を洗練する。 これによりスケーリングが向上し、一定のシミュレーション精度に到達するために必要なステップ数が大幅に削減される。 この改良の実践的な影響を実証するために、量子化学シミュレーション、散逸的逆場イジングモデル、量子機械学習のための古典データのハミルトン符号化の3つの設定に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Randomized algorithms such as qDRIFT provide an efficient framework for quantum simulation by sampling terms from a decomposition of the system's generator. However, existing error bounds for qDRIFT scale quadratically with the norm of the generator, limiting their efficiency for large-scale closed or open quantum system simulation. In this work, we refine the qDRIFT error bound by incorporating Jensen's inequality and a careful treatment of the integral form of the error. This yields an improved scaling that significantly reduces the number of steps required to reach a fixed simulation accuracy. Our result applies to both closed and open quantum systems, and we explicitly recover the improved bound in the Hamiltonian case. To demonstrate the practical impact of this refinement, we apply it to three settings: quantum chemistry simulations, dissipative transverse field Ising models, and Hamiltonian encoding of classical data for quantum machine learning. In each case, our bound leads to a substantial reduction in gate counts, highlighting its broad utility in enhancing randomized simulation techniques.
• Abstract（参考訳）: qDRIFTのようなランダム化アルゴリズムは、システムのジェネレータの分解から項をサンプリングすることで、量子シミュレーションの効率的なフレームワークを提供する。 しかし、qDRIFTの既存の誤差境界はジェネレータのノルムと2次スケールであり、大規模クローズドまたはオープン量子システムシミュレーションの効率を制限している。 本稿では,イェンセンの不等式と誤差の積分形式を慎重に扱うことにより,qDRIFT誤差を改良する。 これによりスケーリングが向上し、一定のシミュレーション精度に到達するために必要なステップ数が大幅に削減される。 この結果は閉量子系と開量子系の両方に適用され、ハミルトニアンの場合における改善された境界を明示的に回復する。 この改良の実践的な影響を実証するために、量子化学シミュレーション、散逸的逆場イジングモデル、量子機械学習のための古典データのハミルトン符号化という3つの設定に適用する。 いずれの場合も、我々の限界はゲート数を大幅に減少させ、ランダム化シミュレーション手法の強化におけるその幅広い有用性を強調している。

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