論文の概要: Programmable photonic quantum walks on lattices with cyclic, toroidal, and cylindrical topology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.19024v1
• Date: Mon, 23 Jun 2025 18:28:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-25 19:48:23.339581
• Title: Programmable photonic quantum walks on lattices with cyclic, toroidal, and cylindrical topology
• Title（参考訳）: 巡回、トロイダル、円筒位相を持つ格子上のプログラム可能なフォトニック量子ウォーク
• Authors: Alessio D'Errico, Nazanin Dehghan, Maria Gorizia Ammendola, Lukas Scarfe, Roohollah Ghobadi, Francesco Di Colandrea, Filippo Cardano, Ebrahim Karimi,
• Abstract要約: 量子ウォークのような格子構造上のユニタリプロセスのフォトニックな実装は、様々なアーキテクチャで実証されている。 本稿では, 1次元および2次元格子上での任意の変換不変なユニタリ演算の実装を可能にするプラットフォームを最近開発した。 我々は,円筒型あるいはトロイダル位相を持つ1次元巡回格子および2次元格子上の量子ウォークを実現するために,我々のプラットフォームをプログラムする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Photonic implementations of unitary processes on lattice structures, such as quantum walks, have been demonstrated across various architectures. However, few platforms offer the combined advantages of scalability, reconfigurability, and the ability to simulate dynamics on lattices with periodic boundary conditions, such as cyclic or toroidal geometries. Here, we employ a recently developed platform that enables the implementation of arbitrary translationally invariant unitary operations on one- and two-dimensional lattices, and demonstrate a natural mechanism for introducing periodic boundary conditions. Our approach leverages direct access to the reciprocal lattice, where discrete sampling of the unitary evolution effectively enforces the desired topology. We program our platform to realize quantum walks on 1D cyclic lattices and 2D lattices with cylindrical or toroidal topologies. The lattice size can be readily tuned by adjusting the sampling density in reciprocal space. By controlling reciprocal-space occupancy, we investigate the dynamics of localized states and wavepackets, observing refocusing behavior, breathing modes modulated by reciprocal-space discretizations, and wavepacket trajectories that reflect the underlying topology. We further demonstrate a form of dimensional reduction by mapping a 2D quantum walk on a cylinder to a 1D walk with a high-dimensional coin. These results establish a versatile platform for realizing a broad class of optical mode transformations within bounded Hilbert spaces.
• Abstract（参考訳）: 量子ウォークのような格子構造上のユニタリプロセスのフォトニックな実装は、様々なアーキテクチャで実証されている。 しかし、拡張性、再構成性、周期的あるいはトロイダル幾何学のような周期的境界条件を持つ格子上の力学をシミュレートする能力の複合的な利点を提供するプラットフォームはほとんどない。 本稿では, 1次元および2次元格子上での任意の変換不変なユニタリ演算の実装を可能にするプラットフォームを最近開発し, 周期的境界条件を導入する自然なメカニズムを実証する。 この手法は相互格子への直接アクセスを利用しており、ここではユニタリ進化の離散サンプリングが望まれる位相を効果的に強制する。 我々は,円筒型あるいはトロイダル位相を持つ1次元巡回格子および2次元格子上の量子ウォークを実現するために,我々のプラットフォームをプログラムする。 格子サイズは相反空間におけるサンプリング密度を調整することで容易に調整できる。 相互空間占有率の制御により、局所状態とウェーブパペットのダイナミクス、再焦点行動の観察、相互空間の離散化によって変調された呼吸モード、基礎となるトポロジを反映したウェーブパペット軌道について検討する。 さらに、シリンダー上の2次元量子ウォークを高次元コインで1次元ウォークにマッピングすることで、次元還元の形式を示す。 これらの結果は、有界ヒルベルト空間内の幅広い光学モード変換を実現するための多目的プラットフォームを確立する。

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