論文の概要: Stability Analysis of Three Coupled Kerr Oscillators: Implications for Quantum Computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.19145v1
• Date: Mon, 23 Jun 2025 21:31:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-25 19:48:23.401063
• Title: Stability Analysis of Three Coupled Kerr Oscillators: Implications for Quantum Computing
• Title（参考訳）: 3つの結合カーオシレータの安定性解析:量子コンピューティングへの応用
• Authors: K. Chmielewski, K. Grygiel, K. Bartkiewicz,
• Abstract要約: 我々は,光非線形Kerrカップラの古典力学について検討し,量子コンピューティングへの応用の可能性に着目した。 システムは外部周期場によって駆動され、散逸過程を含む。 同一のKerr媒体であっても、非線形結合と不整合の基本周波数とポンプ周波数との相互作用がリッチで複雑なダイナミクスをもたらすことを示す。 この研究の重要な貢献は、リアプノフ指数の数値計算に基づく詳細な安定性解析であり、減衰が減少するにつれて、規則的からカオス的なダイナミクスへの遷移が明らかになる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the classical dynamics of optical nonlinear Kerr couplers, focusing on their potential relevance to quantum computing applications. The system consists of three Kerr-type nonlinear oscillators arranged in two configurations: a triangular arrangement, where each oscillator is coupled to the others, and a sandwich arrangement, where only the middle oscillator interacts with the two outer ones. The system is driven by an external periodic field and includes dissipative processes. Its evolution is governed by six non-autonomous differential equations derived from a Kerr Hamiltonian with nonlinear coupling terms. We show that even for identical Kerr media, the interplay between nonlinear couplings and mismatched fundamental and pump frequencies leads to rich and complex dynamics, including the emergence of multiple stable attractors. These attractors are highly sensitive to both the coupling configuration and initial conditions. A key contribution of this work is a detailed stability analysis based on the numerical calculation of Lyapunov exponents, which reveals transitions from regular to chaotic dynamics as damping is reduced. We identify critical damping thresholds for the onset of chaos and characterize phenomena such as chaotic beats. These results offer insights for potential experimental realizations and are directly relevant to emerging quantum technologies, where Kerr parametric oscillators play a central role in quantum gates, error correction protocols, and quantum neural network architectures.
• Abstract（参考訳）: 我々は,光非線形Kerrカップラの古典力学について検討し,量子コンピューティングへの応用の可能性に着目した。 システムは3つのカー型非線形発振器で構成されており、各発振器が他の発振器と結合する三角形配置と、中間発振器のみが2つの外部発振器と相互作用するサンドイッチ配置である。 システムは外部周期場によって駆動され、散逸過程を含む。 その進化は、非線形結合項を持つカー・ハミルトン方程式から導かれる6つの非自己同型微分方程式によって制御される。 同一のKerr媒体であっても、非線形結合と不整合の基本周波数とポンプ周波数との相互作用は、複数の安定なアトラクタの出現を含む、リッチで複雑なダイナミクスをもたらすことを示す。 これらの誘引器は結合構成と初期条件の両方に非常に敏感である。 この研究の重要な貢献は、リアプノフ指数の数値計算に基づく詳細な安定性解析であり、減衰が減少するにつれて、規則的からカオス的なダイナミクスへの遷移が明らかになる。 カオスの発生に対する臨界減衰閾値を同定し,カオスビートのような現象を特徴付ける。 これらの結果は、潜在的な実験的実現の洞察を与え、Kerrパラメトリック発振器が量子ゲート、エラー訂正プロトコル、量子ニューラルネットワークアーキテクチャにおいて中心的な役割を果たす新興量子技術に直接関係している。

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