論文の概要: Dynamics of discrete spacetimes with Quantum-enhanced Markov Chain Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.19538v1
• Date: Tue, 24 Jun 2025 11:47:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-25 19:48:23.611142
• Title: Dynamics of discrete spacetimes with Quantum-enhanced Markov Chain Monte Carlo
• Title（参考訳）: 量子拡大マルコフ連鎖モンテカルロによる離散時空のダイナミクス
• Authors: Stuart Ferguson, Arad Nasiri, Petros Wallden,
• Abstract要約: 因果集合論(Causal Set Theory)は、量子重力に対する離散的なローレンツ不変のアプローチである。 本稿では,因果集合の空間をサンプリングすることによって因果集合の力学を研究する量子アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8192907805418583
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum algorithms offer the potential for significant computational advantages; however, in many cases, it remains unclear how these advantages can be practically realized. Causal Set Theory is a discrete, Lorentz-invariant approach to quantum gravity which may be well positioned to benefit from quantum computing. In this work, we introduce a quantum algorithm that investigates the dynamics of causal sets by sampling the space of causal sets, improving on classical methods. Our approach builds on the quantum-enhanced Markov chain Monte Carlo technique developed by Layden et al. [Nature 619, 282 (2023)], adapting it to sample from the constrained spaces required for application. This is done by adding a constraint term to the Hamiltonian of the system. A qubit Hamiltonian representing the Benincasa-Dowker action (the causal set equivalent of the Einstein-Hilbert action) is also derived and used in the algorithm as the problem Hamiltonian. We achieve a super-quadratic quantum scaling advantage and, under some conditions, demonstrate a greater potential compared to classical approaches than previously observed in unconstrained QeMCMC implementations.
• Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムは重要な計算上の利点の可能性を秘めているが、多くの場合、これらの利点が実際どのように実現されるのかは定かではない。 因果集合論(英: Causal Set Theory)は、量子重力に対する離散的なローレンツ不変のアプローチであり、量子コンピューティングの恩恵を受けることができる。 本研究では,因果集合の空間をサンプリングすることで因果集合の力学を解析し,古典的手法で改善する量子アルゴリズムを提案する。 我々のアプローチは、レイデンらが開発した量子化マルコフ連鎖モンテカルロ法(Nature 619, 282 (2023))に基づいており、応用に必要な制約空間からサンプルに適応する。 これは系のハミルトニアンに制約項を加えることによってなされる。 ベニンカサ・ドーカー作用(アインシュタイン・ヒルベルト作用の因果集合に相当する)を表す量子ハミルトニアンも導出され、ハミルトニアン問題としてアルゴリズムで用いられる。 超2次量子スケーリングの優位性を実現し、いくつかの条件下では、制約のないQeMCMC実装で以前に見られたよりも、古典的なアプローチよりも大きなポテンシャルを示す。

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