論文の概要: K-spin Hamiltonian for quantum-resolvable Markov decision processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.06040v1
• Date: Mon, 13 Apr 2020 16:15:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-14 00:29:26.998115
• Title: K-spin Hamiltonian for quantum-resolvable Markov decision processes
• Title（参考訳）: 量子可解マルコフ決定過程に対するkスピンハミルトニアン
• Authors: Eric B. Jones, Peter Graf, Eliot Kapit and Wesley Jones
• Abstract要約: 離散的、有限な割引マルコフ決定過程のKスピンハミルトン表現と等価な擬ブールコスト関数を導出する。 このKスピンハミルトニアンは、量子アルゴリズムを用いて最適なポリシーを解くための出発点を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Markov decision process is the mathematical formalization underlying the modern field of reinforcement learning when transition and reward functions are unknown. We derive a pseudo-Boolean cost function that is equivalent to a K-spin Hamiltonian representation of the discrete, finite, discounted Markov decision process with infinite horizon. This K-spin Hamiltonian furnishes a starting point from which to solve for an optimal policy using heuristic quantum algorithms such as adiabatic quantum annealing and the quantum approximate optimization algorithm on near-term quantum hardware. In proving that the variational minimization of our Hamiltonian is equivalent to the Bellman optimality condition we establish an interesting analogy with classical field theory. Along with proof-of-concept calculations to corroborate our formulation by simulated and quantum annealing against classical Q-Learning, we analyze the scaling of physical resources required to solve our Hamiltonian on quantum hardware.
• Abstract（参考訳）: マルコフ決定過程 (Markov decision process) は、遷移関数と報酬関数が未知のとき、現代の強化学習の分野の基礎となる数学的形式化である。 我々は、無限地平線を持つ離散、有限、ディスカウントされたマルコフ決定過程のk-スピンハミルトニアン表現と等価な疑似ボオリアンコスト関数を導出する。 このkスピンハミルトニアンは、近距離量子ハードウェア上の断熱量子アニーリングや量子近似最適化アルゴリズムのようなヒューリスティック量子アルゴリズムを用いて最適なポリシーを解くための出発点を提供する。 ハミルトンの変分最小化がベルマン最適条件と同値であることを証明する中で、古典場理論と興味深い類似性を確立する。 古典的q-learningに対するシミュレーションと量子アニーリングによる概念実証計算とともに,量子ハードウェア上でのハミルトニアン解法に必要な物理資源のスケーリングを解析した。

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