論文の概要: Free Electron Paths from Dirac's Wave Equation Elucidating Zitterbewegung and Spin

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.20857v1
• Date: Wed, 25 Jun 2025 22:09:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-27 19:53:09.903283
• Title: Free Electron Paths from Dirac's Wave Equation Elucidating Zitterbewegung and Spin
• Title（参考訳）: Zitterbewegung と Spin を解明する Dirac の波動方程式からの自由電子経路
• Authors: James L Beck,
• Abstract要約: 自由電子の世界線は、ディラックの速度演算子をその波動関数に適用することによって明らかにされる。 解析はディラックの方程式から直接ZBWの性質を確認する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite the widespread belief that Dirac's wave equation does not exhibit electron paths, they are hiding in plain sight. The worldline of a free electron is revealed by applying Dirac's velocity operator to its wave function whose space-time arguments are expressed in a proper time by a Lorentz transformation. This motion can be decomposed into two parts: the electron's global motion of its inertia (or spin) center and an inherent local periodic motion about this point that produces the electron's spin. The latter has the ultra-high ZBW (zitterbewegung) frequency $\omega_0$ found by Schr\"{o}dinger in his operator analysis of Dirac's equation and so is appropriately called the \emph{zitter motion}. The decomposition corresponds to Gordon's decomposition of Dirac's current where the so-called polarization and magnetization currents are due to the zitter motion. In an inertial "rest"-frame fixed at the inertia center, Dirac's wave function corresponding to the electron spin in a specified direction implies that a free electron of mass $m$ moves in an inherent perpetual zitter motion at the speed of light $c$ in a circle of radius $c/\omega_0 = \hbar /(2mc)$ about the inertia center in a plane orthogonal to this spin direction. The electron continuously accelerates about the spin center without any external force because the inertia is effective at the spin center, rather than at its charge center where the electron interacts with the electro-magnetic potential. This analysis confirms the nature of ZBW directly from Dirac's equation, agreeing with the conclusions of Barut and Zanghi, Beck, Hestenes, Rivas and Salesi from their classical electron models. Furthermore, these five classical models are equivalent and express the same free electron dynamics as Dirac's equation.
• Abstract（参考訳）: ディラックの波動方程式は電子の経路を示さないという広く信じられているにもかかわらず、彼らは平らな視界に隠れている。 自由電子のワールドラインは、時空引数がローレンツ変換によって適切な時間で表現される波動関数にディラックの速度作用素を適用することによって明らかにされる。 この運動は、電子の慣性中心(またはスピン)の大域的な運動と、電子のスピンを生成するこの点に関する固有の局所的な周期運動の2つの部分に分けられる。 後者は超高 ZBW (zitterbewegung) 周波数 $\omega_0$ であり、シュル・"{o}dinger がディラックの方程式の作用素解析で発見したため、適切には \emph{zitter motion} と呼ばれる。 この分解は、いわゆる偏極電流と磁化電流がジッタ運動によって生じるディラック電流のゴードン分解に対応する。 慣性中心に固定された慣性「レスト」フレームにおいて、指定された方向の電子スピンに対応するディラックの波動関数は、質量$m$の自由電子が、このスピン方向と直交する平面の慣性中心の周りの半径$c/\omega_0 = \hbar /(2mc)$の円の光の速度で、固有の永久ジッタ運動に移動することを意味する。 電子は、電子が電磁ポテンシャルと相互作用する電荷中心ではなく、慣性がスピン中心で有効であるため、外部の力なしでスピン中心について連続的に加速する。 この分析は、ディラックの方程式から直接ZBWの性質を確認し、バルトとザンギ、ベック、ヘステイン、リヴァス、セージの古典的な電子モデルからの結論に一致する。 さらに、これらの5つの古典モデルは等価であり、ディラックの方程式と同じ自由電子力学を表現する。

関連論文リスト

• The Electronic and Electromagnetic Dirac Equations [4.486708382818381]
  マクスウェル方程式とディラック方程式は、それぞれ電磁波と電子波に対する1次微分相対論的波動方程式である。 我々は、マックスウェル方程式がディラック方程式の正確な形式で書くことができ、4つのディラック作用素を 8 時間 8$ の行列で表すことができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-03T16:47:27Z)
• Foldy-Wouthuysen transformation and multiwave states of a graphene electron in external fields and free (2+1)-space [91.3755431537592]
  静電場中のグラフェン電子は、非拡散コヒーレントビームを定義する多波長ヘルミテ-ガウス状態に存在する。 エルミート・ガウスビームは自由空間においても存在することが証明されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-07T17:03:00Z)
• Spin Current Density Functional Theory of the Quantum Spin-Hall Phase [59.50307752165016]
  スピン電流密度汎関数理論を量子スピンハル相に適用する。 我々は、SCDFTの電子-電子ポテンシャルにおけるスピン電流の明示的な説明が、ディラックコーンの出現の鍵であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-29T20:46:26Z)
• Relativistic Mechanics Theory for Electrons that Exhibits Spin, Zitterbewegung, Superposition and Produces Dirac's Wave Equation [0.0]
  電子のスピンは点粒子としての時空経路の自然な部分である。 総運動は、その点に関する局所的なスピン運動の和と、スピン中心と呼ばれるこの点の大域的な運動の和に分解することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-14T02:45:03Z)
• Zitterbewegung of massless particles [91.3755431537592]
  任意のスピンを持つ質量を持たない粒子のZitterbewegungは、様々な表現で分析される。 Zitterbewegung は Foldy-Wouthuysen を除いてあらゆる表現で行われる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-12T14:16:44Z)
• Zitterbewegung and the Charge of an Electron [0.0]
  ディラックの相対論的波動方程式(Relativistic Wave Equation)は、測定された電子速度が任意の方向に$pm c$であることを意味する。 電子質量の測定速度は、常に任意の方向において$c$以下であるが、電荷は光速で変位することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-25T15:20:17Z)
• General quantum-mechanical solution for twisted electrons in a uniform magnetic field [68.8204255655161]
  一様磁場におけるねじれ(および他の構造を持つ)準軸電子の理論が展開される。 自由空間から磁場に侵入する軌道角運動量と反対方向の相対論的ラゲール・ガウスビームの異なる挙動の観測可能な効果を予測した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-13T16:35:10Z)
• Relativistic electron spin dynamics in a strong unipolar laser field [0.0]
  電子スピン射影の変化とパルスの電界領域との比例性を示す。 Foldy-Wouthuysen演算子を用いて古典相対論的予測を正確に再現できることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-06T14:10:09Z)
• Position and spin in relativistic quantum mechanics [68.8204255655161]
  Foldy-Wouthuysen表現における位置とスピン作用素は、古典的な位置とスピン変数の量子力学的な対応である。 軌道角運動量とレストフレームスピンの従来の作用素を用いると、スピン軌道相互作用は自由粒子には存在しない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-14T07:49:40Z)
• Spin current generation and control in carbon nanotubes by combining rotation and magnetic field [78.72753218464803]
  回転するカーボンナノチューブにおける一様磁場の存在下での弾道電子の量子力学について検討した。 印加された磁場強度と回転速度を適切に組み合わせることで、一方の電流を零に調整し、他方の電流を有限に保ち、スピン電流発生器を発生させることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-20T08:54:56Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。