論文の概要: The Electronic and Electromagnetic Dirac Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.01869v1
• Date: Thu, 3 Aug 2023 16:47:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-04 13:19:25.351382
• Title: The Electronic and Electromagnetic Dirac Equations
• Title（参考訳）: 電子・電磁ディラック方程式
• Authors: Mingjie Li, S. A. R. Horsley
• Abstract要約: マクスウェル方程式とディラック方程式は、それぞれ電磁波と電子波に対する1次微分相対論的波動方程式である。 我々は、マックスウェル方程式がディラック方程式の正確な形式で書くことができ、4つのディラック作用素を 8 時間 8$ の行列で表すことができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.486708382818381
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Maxwell's equations and the Dirac equation are the first-order differential relativistic wave equation for electromagnetic waves and electronic waves respectively. Hence, there is a notable similarity between these two wave equations, which has been widely researched since the Dirac equation was proposed. In this paper, we show that the Maxwell equations can be written in an exact form of the Dirac equation by representing the four Dirac operators with $8\times8$ matrices. Unlike the ordinary $4\times4$ Dirac equation, both spin--1/2 and spin--1 operators can be derived from the $8\times8$ Dirac equation, manifesting that the $8\times8$ Dirac equation is able to describe both electrons and photons. As a result of the restrictions that the electromagnetic wave is a transverse wave, the photon is a spin--1 particle. The four--current in the Maxwell equations and the mass in the electronic Dirac equation also force the electromagnetic field to transform differently to the electronic field. We use this $8\times8$ representation to find that the Zitterbewegung of the photon is actually the oscillatory part of the Poynting vector, often neglected upon time averaging.
• Abstract（参考訳）: マクスウェル方程式とディラック方程式は、それぞれ電磁波と電子波に対する1次微分相対論的波動方程式である。 したがって、これらの2つの波動方程式には顕著な類似性があり、ディラック方程式が提案されてから広く研究されている。 本稿では,8 の行列を持つ 4 つのディラック作用素を表現することにより,マクスウェル方程式をディラック方程式の正確な形式で書けることを示す。 通常の4-times4$ Dirac方程式とは異なり、スピン-1/2およびスピン--1演算子は8-times8$ Dirac方程式から導出することができ、8-times8$ Dirac方程式は電子と光子の両方を記述することができる。 電磁波が横波であるという制限の結果、光子はスピン-1粒子である。マクスウェル方程式における4電流と電子ディラック方程式における質量もまた、電場に対して異なる変換を強いる。 我々はこの8\times8$表現を使って、光子のジッターベウェングングが実際はポインティングベクトルの振動部分であり、平均的な時間で無視されることを見つける。

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