論文の概要: Free Electron Paths from Dirac's Wave Equation Elucidating Zitterbewegung and Spin

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.20857v2
• Date: Tue, 19 Aug 2025 22:42:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-21 14:45:44.737829
• Title: Free Electron Paths from Dirac's Wave Equation Elucidating Zitterbewegung and Spin
• Title（参考訳）: Zitterbewegung と Spin を解明する Dirac の波動方程式からの自由電子経路
• Authors: James L Beck,
• Abstract要約: 自由電子の世界線は、ディラックの速度演算子をディラック波動関数に適用することによって明らかにされる。 解析はディラックの波動方程式から直接ジッタベウグングの性質を確認する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The worldline of a free electron is revealed by applying Dirac's velocity operator to its Dirac wave function whose space-time arguments are expressed in a proper time by a Lorentz transformation. This motion can be decomposed into two parts: the electron's global motion of its inertia (or spin) center and an inherent local periodic motion about this point that produces the electron's spin and has the zitterbewegung frequency found by Schr\"{o}dinger in his operator analysis of Dirac's wave equation. This zitter motion corresponds to the so-called polarization and magnetization currents in Gordon's decomposition of Dirac's current. In an inertial "rest"-frame fixed at the inertia center, Dirac's wave function for a free electron with its spin in a specified direction implies that the zitter motion is a perpetual circular motion about the inertia center in a plane orthogonal to this spin direction with a radius one half of the Compton radius and moving at the speed of light. The electron continuously accelerates about the spin center without any external force because the inertia is effective at the spin center, rather than at its charge center where the electron interacts with the electro-magnetic field. This analysis confirms the nature of zitterbewegung directly from Dirac's wave equation, agreeing with the conclusions of Barut and Zanghi, Beck, Hestenes, Rivas and Salesi from their classical Dirac particle models of the electron. Furthermore, these five classical models are equivalent and express the same free electron dynamics as Dirac's equation.
• Abstract（参考訳）: 自由電子の世界線は、時空引数がローレンツ変換によって適切な時間で表現されるディラック波動関数にディラックの速度作用素を適用することで明らかにされる。 この運動は、電子の慣性中心(またはスピン)のグローバルな運動と、電子のスピンを発生させ、ディラックの波動方程式の演算子解析においてSchr\"{o}dingerによって発見されたジッターベウング周波数を持つこの点に関する固有の局所的な周期運動の2つの部分に分けられる。このジッター運動は、ゴードンのディラックの電流の分解におけるいわゆる偏極と磁化電流に対応する。慣性中心に固定された慣性「レスト」フレームにおいて、ディラックの波動関数は、ジッター運動が直交する中心の中心で特定の方向にスピンが固定された自由電子に対して、ジッター運動は、光の半径の半分の角度で運動する直交円運動であることを意味する。 電子は、電子が電磁場と相互作用する電荷中心ではなく、慣性がスピン中心で有効であるため、外部の力なしでスピン中心について連続的に加速する。 この分析は、ディラックの波動方程式から直接ジッターベーグングの性質を確認し、バルートとザンギ、ベック、ヘステネス、リヴァス、セージの電子の古典的なディラック粒子モデルからの結論に一致する。 さらに、これらの5つの古典モデルは等価であり、ディラックの方程式と同じ自由電子力学を表現する。

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