論文の概要: Linearization Scheme of Shallow Water Equations for Quantum Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.22345v1
- Date: Fri, 27 Jun 2025 15:54:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-30 21:12:23.274753
- Title: Linearization Scheme of Shallow Water Equations for Quantum Algorithms
- Title（参考訳）: 量子アルゴリズムにおける浅水方程式の線形化方式
- Authors: Till Appel, Zofia Binczyk, Francesco Conoscenti, Petr Ivashkov, Seyed Ali Hosseini, Ricardo Garcia, Carmen Recio,
- Abstract要約: 浅水方程式を解くための量子アルゴリズムの可能性について検討する。
非線形浅水方程式から線形方程式系への写像を作成し、量子デバイス上で指数関数的に高速に解くことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.05384718724090645
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Computational fluid dynamics lies at the heart of many issues in science and engineering, but solving the associated partial differential equations remains computationally demanding. With the rise of quantum computing, new approaches have emerged to address these challenges. In this work, we investigate the potential of quantum algorithms for solving the shallow water equations, which are, for example, used to model tsunami dynamics. By extending a linearization scheme previously developed in [Phys. Rev. Research 7, 013036 (2025)] for the Navier-Stokes equations, we create a mapping from the nonlinear shallow water equation to a linear system of equations, which, in principle, can be solved exponentially faster on a quantum device than on a classical computer. To validate our approach, we compare its results to an analytical solution and benchmark its dependence on key parameters. Additionally, we implement a quantum linear system solver based on quantum singular value transformation and study its performance in connection to our mapping. Our results demonstrate the potential of applying quantum algorithms to fluid dynamics problems and highlight necessary considerations for future developments.
- Abstract（参考訳）: 計算流体力学は科学や工学における多くの問題の中心にあるが、関連する偏微分方程式の解法は計算的に要求される。
量子コンピューティングの台頭により、これらの課題に対処する新たなアプローチが出現した。
本研究では,浅水方程式を解くための量子アルゴリズムの可能性について検討する。
ナヴィエ・ストークス方程式の[Phys. Rev. Research 7, 013036 (2025)]で以前に開発された線形化スキームを拡張することにより、非線形浅水方程式から線形方程式系への写像を生成し、原理的には古典的コンピュータよりも指数関数的に早く量子デバイス上で解ける。
提案手法の有効性を検証するため,解析解と比較し,鍵パラメータへの依存度をベンチマークする。
さらに、量子特異値変換に基づく量子線形系解法を実装し、その性能をマッピングと関連づけて検討する。
本研究は, 流体力学問題に量子アルゴリズムを適用する可能性を示し, 今後の発展に必要な考察を強調した。
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